剑指Offer_06_旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路

1. 直接查找
   遍历数组，找到第一个非递增的数。

2. 折半查找
   首先判断首（a）尾（b）两个数的大小，如果a小于b，说明没有a即为最小值，因为数组是递增的，如果旋转之后，a的值应该大于等于b的值
   如果a的值大于等于b的值，找到中间的值c，如果中间值大于a，则将范围缩小到c到b之间，若小于b，则范围缩小至a到c之间，然后继续查找。最后两个指针分别指向最大值和最小值。
   如果a==b，且c == a == b，那么此时无法判断。顾需要从头扫描。

实现

1. 直接查找

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array == null || array.length <= 0) return 0;
        int min = array[0];
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++){
            if (array[i] > array[i+1]){
                min = array[i + 1];
                break;
            }
        }
        return min;
    }
}

2. 折半查找

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array == null || array.length <= 0) return 0;
        int min = array[0];
        if (array[0] >= array[array.length - 1]) {
            int low = 0, high = array.length - 1;
            int mid = (low + high) / 2;
            if (array[low] == array[high] && array[low] == array[mid]) {
                min = getMinByOrder(array);
            }else {
                while (high - low > 1){
                    if (array[mid] >= array[low]) low = mid;
                    else if (array[mid] <= array[high]) high = mid;
                    mid = (low + high) / 2;
                }
                min = array[high];
            }
        }
        return min;
    }

    private int getMinByOrder(int[] array) {
        int min = array[0];
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++){
            if (array[i] > array[i+1]){
                min = array[i + 1];
                break;
            }
        }
        return min;
    }
}