单色三角形(hdu-5072

　　单色三角形模型：空间里有n个点，任意三点不共线。每两个点之间都用红色或者黑色线段链接。如果一个三角形的三条边同色，责成这个三角形是单色三角形。对于给定的红色线段列表，找出单色三角形的个数。

　　分析：对于一个顶点，设他连红线的点又x个，那么它脸黑线的点有(n-1-x)个，那么能组成的三角形有x*(n-1-x)个，因为每个点都会遍历，所以得到的结果会重复算，答案应除2。最终结果是C(n, 3) - sum/2。

　　

　　hdu-5072

　　题意，给你n个数，问你有多少对a. b. c 使两两互质，或者两两不互质。

　　分析：由上我们可以将互质不互质看成红蓝线，那么处理方式就是一样的了。其实就是组合数学和容斥。

ll pri[maxn],pri_num;
ll mu[maxn];//莫比乌斯函数值
bool vis[maxn];

void mobius()  {//筛法求莫比乌斯函数
    pri_num = 0;//素数个数
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    vis[1] = true;
    mu[1] = 1;
    for(int i = 2; i <maxn; i++){
        if(!vis[i]){
            pri[pri_num++] = i;
            mu[i] = -1;
        }
        for(int j=0; j<pri_num && i*pri[j]<maxn ; j++){
            vis[i*pri[j]]=true;//标记非素数
            if(i%pri[j])mu[i*pri[j]] = -mu[i];
            else {
                mu[i*pri[j]] = 0;
                break;
            }

        }
    }
}
int a[maxn];
ll num[maxn], have[maxn];

void solve() {
    ll n;  scanf("%lld", &n);
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(have, 0, sizeof(have));
    memset(num, 0, sizeof(num));
    int maxx=0;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        vis[a[i]]++;
        maxx=max(maxx, a[i]);
    }
    for (int i=1; i<=maxx; i++) {
        for (int j=i; j<=maxx; j+=i)
            num[i] += vis[j];
        for (int j=i; j<=maxx; j+=i) {
            have[j] += mu[i]*num[i];
        }
    }
    ll ans=0;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        if (a[i]!=1) {
            ans += have[a[i]]*(n-1-have[a[i]]);
        }
    }
    ans = n*(n-1)*(n-2)/6 - ans/2;
    printf("%lld\n", ans);
}
int main() {
    int t=1;
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &t);
    mobius();
    for (int T=1; T<=t; T++) {
       // printf("Case %d: ", T);
        solve();
    }
    return 0;
}