数学数学

　　容斥：奇加偶减

　　全错位排序(公式)：f(n)=(n-1)(f(n-1)+f(n-2))　　(  f(1)=0, f(2)=1  )

　　　　　　　　　　   f(n)=nf(n-1)+(-1)^(n) 或者f(n)=nf(n-1)+(-1)^(n-2)

　　组合数

for (int i=0; i<maxn; i++) {
        for (int j=0; j<=min(110, i); j++) {
            if (j==0)  c[i][j]=1;
            else
                c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % mod;
        }
    }

 　　海伦公式：   (公式中a，b，c分别为三角形三边长，p为半周长，S为三角形的面积)

 

　　 欧拉公式：  （p1，p2...pn是x的所有质因子。φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4

　　若n是质数p的k次幂， ，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。

　　欧拉函数是积性函数——若m,n互质， 

int euler(int n){
     int res=n,a=n;
     for(ll i=2;i*i<=a;i++){
         if(a%i==0){
             res=res/i*(i-1);    //先除再乘  害怕越界
             while(a%i==0) a/=i;
         }
     }
     if(a>1) res=res/a*(a-1);
     return res;
}

　　费马小定理：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p），即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。