Tree Summing[UVA-112]

Tree Summing

UVA-112 Time Limit:3000ms

这个题主要还是考察对二叉树的理解，刚看到感觉挺简单的，但是做起来却是一个接着一个坑。

首先说一下思路吧。最先想到的是重建整个二叉树，然后对整个树遍历，求出所有从树根到叶子的和，再与题目要求的数进行比较。后来一想其实没必要重建整个树，因为在这个题目的输入下，重建整个树的过程就相当于一次DFS，DFS到底实际上就是达到叶子节点了。因此，一边处理输入一边直接计算求和就行了，满足公式：$s_c=s_p+v_c$，其中$s_c$表示从根结点到当前结点的和，$s_p$表示从根结点到父节点的和，$v_c$表示当前结点存储的值。我这里是使用了栈进行非递归的求解，因此对应的栈顶元素就是$s_p$，其实很多解答用了递归也是非常精妙的，看起来非常简洁。

下面说说细节。第一个就是如何处理输入的问题。一组输入包含换行符和空格，因此fgets()和scanf()都不能用的，包括C++的cin.getline()。所以只能用getchar()来逐个字符读入，碰到不符合要求的就舍去。我这里是先将这个输入序列重新格式化后存储起来，然后调用solve()函数进行求解，实际上直接边读入边处理也是可以的，只是在叶子结点判断上要稍微麻烦一点。对于输入结束，因为题目保证数据合法，因此只要栈空，必然就应该结束当前数据的输入了。第二个是叶子结点的判断。注意题目的描述是，除了空树只包含一堆括号“()”，其余的，只要是叶子节点，必然在叶子节点的值的后面有两对括号（如：“(5()())”），因此要连续判断四个字符是不是一堆括号，来决定是不是叶子结点。对于我这种使用保存了的序列的，比较好操作，直接对数组的连续四个元素判断就行；如果是边读入边处理，那么就需要标志变量了，显然麻烦一些。最后一个坑，就是，输入数据可能包含负数！（虽然题目没给数据范围）。因为这个WA了好几遍，蛋疼。

最后是我的实现：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
char str[500000];
int sum;
int solve(const char * str)
{
    if (str[0] == '('&&str[1] == ')')
        return 0;
    stack<int> st;
    int i = 1, val, j = 0;
    char buf[11];
    for (; str[i] != '('; i++, j++)
        buf[j] = str[i];
    buf[j] = 0;
    sscanf(buf, "%d", &val);
    st.push(val);
    for (; !st.empty();)
    {
        if (str[i] == '('&&str[i + 1] == ')')
        {
            if (str[i + 2] == '('&&str[i + 3] == ')')
            {
                if (st.top() == sum)
                    return 1;
                i += 4;
            }
            else
                i += 2;
        }
        else
        {
            if (str[i] == '(')
            {
                i++;
                for (j = 0; str[i] != '('; i++, j++)
                    buf[j] = str[i];
                buf[j] = 0;
                i--;
                sscanf(buf, "%d", &val);
                st.push(st.top() + val);
            }
            else if (str[i] == ')')
                st.pop();
            i++;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while (scanf("%d", &sum) != EOF)
    {
        stack<char> st;
        getchar();
        char c;
        int pos = 0;
        for (;;)
        {
            c = getchar();
            if (c == ' '||c == '\n')
                continue;
            str[pos++] = c;
            if (c == '(') st.push(c);
            else if (c == ')')st.pop();
            if (st.empty())break;
        }
        str[pos] = 0;
        if (solve(str))
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}