平衡的括号[UVA-673]

UVA673 Parentheses Balance

书上习题6-1，题比较简单，主要是使用栈这个“后进先出”的数据结构。因为平衡的括号，必然可以在左半括号进行push而右半括号进行pop，当到达序列末尾而栈不空，显然不满足题意了。

抛开题目说几点内容：一是之前看王爽的《汇编语言》，对栈的pop操作有些误解。在汇编语言中（8086包括现在的IA32、X86-64指令），pop指令有一个操作数，表示将栈顶的元素出栈后所放置的内存单元地址；而在数据结构的栈中，pop操作只是将栈顶元素出栈，直接就丢了。我一开始是用汇编语言的栈去理解，总是以为pop必然可以返回栈顶元素。事实上应该先用top操作去获得栈顶元素，而后用pop弹出栈顶元素。push操作则比较类似了，都带有一个操作数，都表示要压栈的元素。二是本题的描述使用了离散数学课程中的递归定义，[(])显然是不符合这个递归定义的，因为假设[]合法，两个中括号夹着的的A=(必然也需要合法，而实际上只有半个括号，是不合法的，与假设矛盾。除此之外，gets()函数需要考虑之前的空行，不然读入的是包含换行符的空串。

C++实现如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    stack<char> s;
    char buf[200];
    int cases;
    cin >> cases;
    getchar();
    while (1)
    {
    RESTART:
        if (!cases--)
            break;
        while (!s.empty())
            s.pop();
        gets(buf);
        if (strcmp(buf, "\n") == 0)
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        for (int i = 0; buf[i] != 0; i++)
        {
            switch (buf[i])
            {
                case '(':
                case '[':
                    s.push(buf[i]);
                    break;
                case ')':
                    if (s.empty() || s.top() != '(')
                    {
                        printf("No\n");
                        goto RESTART;
                    }
                    else
                        s.pop();
                    break;
                case ']':
                    if (s.empty() || s.top() != '[')
                    {
                        printf("No\n");
                        goto RESTART;
                    }
                    else
                        s.pop();
                    break;
            }
        }
        if (s.empty())
            printf("Yes\n");
        else 
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}