哥氏定理与科里奥利力

一、点的速度合成定理

静坐标系： 

动坐标系： 

绝对运动：动点相对于静坐标系的运动

相对运动：动点相对于动坐标系的运动

牵连运动：动坐标系相对于静坐标系的运动

 

绝对速度：动点相对于静坐标系运动的速度，记为 

相对速度：动点相对于动坐标系运动的速度，记为 

牵连点：在任意瞬时与动点相重合的动坐标系上的点

动点和牵连点是一对相伴点，在运动的同一瞬时，它们是重合在一起的。前者是与动坐标系有相对运动的点，后者则是动坐标系上的几何点。在运动的不同瞬时，动点与动坐标系上不同的点重合

牵连速度：某瞬时牵连点相对于静坐标系运动的速度，记为 

 

点的合成定理：动点的绝对速度等于它的牵连速度与相对速度的矢量和，即 

 

二、定轴转动刚体的速度与加速度合成

绝对加速度：动点相对于静坐标系运动的加速度，记为 

相对加速度：动点相对于动坐标系运动的加速度，记为 

牵连加速度：某瞬时牵连点相对于静坐标系运动的加速度，记为 

 

角速度： 

角加速度： 

速度： 

线加速度： 

切向加速度： 

法向加速度： 

 

矢量的绝对导数： 

矢量的相对导数： 

在转动坐标系中，变矢量  对时间的绝对导数等于该矢量在动坐标系中的相对导数与动坐标的角速度矢量  与矢量  的矢积的矢量和： 

 

三、哥氏定理

1. 牵连运动为平移时：

动点的牵连速度和牵连加速度等于动坐标系原点 的速度和加速度，即 ，

点的速度合成定理： 

点的加速度合成定理： 

 

2. 牵连运动为定轴转动时：

其中  是从转轴引向牵连点的矢径

点的速度合成定理： 

 

对上式求一阶导数：

由：

又有：  ， 

可得： 

 

科里奥利加速度： 

科里奥利力： 

点的加速度合成定理：