leetcode-435. 无重叠区间

贪心算法

区间问题

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题目详情

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

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示例1：

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

我的代码：

C++

   bool mycomp(vector<int>& a, vector<int>& b)          //自定义比较规则
    {
        return a[1]<b[1];
    }
class Solution 
{
public:
     
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) 
    {
        if(intervals.empty())                           //检验是否为空
        return 0;
        int n=intervals.size();
    sort(intervals.begin(),intervals.end(),mycomp);     //sort函数(含比较规则mycomp)
    int removed=0,temp=intervals[0][1];
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        if(intervals[i][0]<temp)                        //如果区间头小于前一个区间的尾部
        ++removed;                                      //则移去该区间
        else                                            //否则更新temp
        temp=intervals[i][1];

    }
return removed;
    }
};

涉及知识点:

1. 贪心算法

顾名思义，贪心算法或贪心思想采用贪心的策略，保证每次操作都是局部最优的，从而使最
后得到的结果是全局最优的。

2. C++ sort函数
   sort 详解-含比较规则

思路:

一个个区间存储于二维数组中,行代表第几个区间,列的01代表区间头和尾
利用sort函数将所有区间排序好,再利用一个循环依次比较移除即可
一个细节: sort函数里的mycomp函数定义可以利用C++11的Lambda表达式合并到sort语句中:Lambda表达式
修改后的最终代码:

C++

class Solution 
{
public:
     
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) 
    {
        if(intervals.empty())
        return 0;
        int n=intervals.size();
    sort(intervals.begin(),intervals.end(),[](vector<int>& a,vector<int>& b)
    {
        return a[1]<b[1];
    }
    );
    int removed=0,temp=intervals[0][1];
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        if(intervals[i][0]<temp)
        ++removed;
        else
        temp=intervals[i][1];

    }
return removed;
    }
};

Java

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {

        if (intervals.length == 0){
            return 0;
        }

        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>(){    //自定义排序规则
            public int compare(int[] a, int[] b){
                return a[1] - b[1];        //按照区间尾进行排序
            }
        });
        //removed记录移除区间个数  temp从第一个区间的尾部开始比较
        int removed = 0,temp = intervals[0][1];
        for (int i = 1; i < intervals.length; ++i){
            if (intervals[i][0] < temp) //如果下一个区间的头小于上一个区间的尾(有重叠)
                ++removed;              //则需要移除
            else
                temp = intervals[i][1]; //否则更新temp继续比较下一个
        }


        return removed;
    }
}

注意:
这道题的排序方法很重要,我们自定义的排序规则需要根据区间尾来排序,而不能根据区间头,因为我们移除重合区间后,要尽量保留尾部较小的区间,以留出更多的空间给后面的区间,这也正是这道题目的贪心所在!
如果是其他题目,排序就要视情况而定

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