leetcode-665.非递减数列
贪心算法
数列修改满足要求问题
题目详情
给你一个长度为 n
的整数数组 nums
,请你判断在 最多 改变 1
个元素的情况下,该数组能否变成一个非递减数列。
我们是这样定义一个非递减数列的: 对于数组中任意的 i
(0 <= i <= n-2),总满足 nums[i] <= nums[i + 1]
。
示例1:
输入: nums = [4,2,3]
输出: true
解释: 你可以通过把第一个 4 变成 1 来使得它成为一个非递减数列。
示例2:
输入: nums = [4,2,1]
输出: false
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。
我的第一次错误代码:
class Solution
{
public:
bool checkPossibility(vector<int>& nums)
{
int tem=0;
for(int i=0;i<nums.size()-1;++i)
{
if(nums[i]>nums[i+1])
{
++tem;
}
}
if(tem<=1)
return true;
else
return false;
}
};
这种傻瓜方法肯定大部分用例都通过了,但是太过于考虑局部而疏忽了大局
这时候我们发现,4,2不满足要求了,无论是4改成3还是2改成4都不满足要求了
说明改完一次结果还不满足要求,需要修改第二次
这里引用官方的一句话
对于满足该条件的数组 [3,4,1,2][3,4,1,2] 而言,无论怎么修改也无法将其变成非递减数列。
因此,若找到了一个满足nums[i]>nums[i+1]
的i
,在修改nums[i]
或nums[i+1]
之后,还需要检查nums
是否变成了非递减数列。
我们可以将nums[i]
修改成小于或等于nums[i+1]
的数,但由于还需要保证nums[i]
不小于它之前的数,nums[i]
越大越好,所以将nums[i]
修改成nums[i+1]
是最佳的;同理,对于nums[i+1]
,修改成nums[i]
是最佳的。
总结一下上面的意思: 假设遍历到nums[i]
<nums[i-1]
了(需要实施修改了)那就考虑两种最优方案,(但是还需考虑nums[i-2],原因就是上面那个例子).
方案一:
如果i==1
(不存在i-2) 或者 如果nums[i-2]
<=nums[i]
,那就将nums[i-1]
变成nums[i]
的值(为的是让nums[i-1]
尽量大,以免nums[i-2]
大于它)
方案二:
否则,就将nums[i]
变成nums[i-1]
的值(为的是让nums[i]
尽量小,从而不大于nums[i+1]
)
修改后的代码:
C++
class Solution
{
public:
bool checkPossibility(vector<int>& nums)
{
int count = 0; //用count记录修改次数判断能否
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
{ //如果遍历到的值比他前面小了(不满足题目了)
if (nums[i] < nums[i - 1])
{ //如果遍历到的这个值大于等于他前面的前面
if (i == 1 || nums[i] >= nums[i - 2]) //i==1是起始判断的时候
{ //则直接把它前面那个改成它的值(最优)就好了
nums[i - 1] = nums[i];
}
else
{ //如果比前面的前面还小
//则只能将这个值改变成他前面的那个(最优)
nums[i] = nums[i - 1];
}
++count;
}
}
return count <= 1;
}
};
Java
class Solution {
public boolean checkPossibility(int[] nums) {
int count = 0; //记录修改次数
for (int i = 1; i < nums.length; ++i){
if (nums[i] < nums[i-1]){ //找到一个不满足的数(不大于等于它前面了)
//是第二个元素 或 这个数不比他前面的前面小
if (i == 1 || nums[i] >= nums[i-2]){
nums[i-1] = nums[i]; //那就采用最优做法一,同化它前面的数字
}
else { //如果这个数比他前面的前面小
nums[i] = nums[i-1]; //那就采用最优做法二,被它前面的数字同化
}
++count; //修改次数++
}
}
return count <= 1? true:false;
}
}
涉及知识点:
- 贪心算法
顾名思义,贪心算法或贪心思想采用贪心的策略,保证每次操作都是局部最优的,从而使最
后得到的结果是全局最优的。
思路:
因为题目中说的是任意前后两个数,前一个必须小于等于后一个,所以每一个数都有两个其他的数限制它,即它前后的数
所以我们遍历判断的时候要判断三个数,看看按照最优改法修改后是否满足条件