leetcode-34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
二分查找
题目详情
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
示例1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例2:
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例3:
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
思路:
寻找target在数组里的左右边界，有如下三种情况：
情况一：target 在数组范围的右边或者左边，例如数组{3, 4, 5}，target为2或者数组{3, 4, 5},target为6，此时应该返回{-1, -1} (只有左界或只有右界)(这也正是初始化为-2的原因下同)
情况二：target 在数组范围中，且数组中不存在target，例如数组{3,6,7},target为5，此时应该返回{-1, -1} (左右界都有但都是初始化值)
情况三：target 在数组范围中，且数组中存在target，例如数组{3,6,7},target为6，此时应该返回{1, 1}
我的代码：
C++:
class Solution
{
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target)
{ //情况一必须在情况三上面,因为若rb和lb其中一个是-2的话,就说明是情况一了
//若情况三在情况一上面,rb-lb有可能大于一,则输出错误
int leftBorder=getLeftBorder(nums,target);
int rightBorder=getRightBorder(nums,target);
//情况一
if (rightBorder==-2||leftBorder==-2)
return {-1,-1};
//情况三
if(rightBorder-leftBorder>1)
return {leftBorder+1,rightBorder-1};
//情况二
return {-1,-1};
}
private:
//这道题的关键是找到target之后仍然不停止更新l r
//直至找到target左边或右边的边界
int getLeftBorder(vector<int>& nums, int target)
{
int l=0,r=nums.size()-1,mid,lb=-2;
while(l<=r)
{ mid=l+(r-l)/2;
if(nums[mid]>=target) //如果mid处值大于"等于"target
{ //等于的时候,因为我们要找的是左边界
r=mid-1; //所以这时候不用管mid的右边,继续更新r为mid-1向左寻找
lb=mid; //左边界更新为mid
}
else //mid值小于target时,更新l左边界
{
l=mid+1;
}
}
return lb-1; //注意返回值要-1才是下标
}
//寻找右边界同理
int getRightBorder(vector<int>& nums,int target)
{
int l=0,r=nums.size()-1,mid,rb=-2;
while(l<=r)
{
mid=l+(r-l)/2;
if(nums[mid]<=target)
{
l=mid+1;
rb=mid;
}
else
{
r=mid-1;
}
}
return rb+1; //注意返回值要+1才是下标
}
};
个人感觉下面的这种方法更容易理解(不用分情况)
Java:
class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int x = left(nums, target);
if (x == -1){
return new int[]{-1,-1};
} else {
return new int[]{x,right(nums,target)};
}
}
public int left(int[] nums, int target){
int i = 0, j = nums.length - 1, candidate = -1;
while (i <= j){
int m = (i+j) >>> 1;
if (target < nums[m]){
j = m - 1;
} else if (target > nums[m]){
i = m + 1;
} else {
candidate = m;
j = m - 1;
}
}
return candidate;
}
public int right(int[] nums, int target){
int i = 0, j = nums.length - 1, candidate = -1;
while (i <= j){
int m = (i+j) >>> 1;
if (target < nums[m]){
j = m - 1;
} else if (target > nums[m]){
i = m + 1;
} else {
candidate = m;
i = m + 1;
}
}
return candidate;
}
}
涉及知识点:
1.二分查找
二分查找也常被称为二分法或者折半查找，每次查找时通过将待查找区间分成两部分并只取一部分继续查找，将查找的复杂度大大减少。对于一个长度为 O(n) 的数组，二分查找的时间复杂度为 O(log n)。
