leetcode-81.搜索旋转排序数组 II

二分查找

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题目详情

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k <nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如，[0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数target，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。
你必须尽可能减少整个操作步骤。

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示例1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例2:

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

我的代码：

C++:

class Solution 
{
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) 
    {
        int l=0,r=nums.size()-1,mid;
        while(l<=r)
        {   
            mid=l+(r-l)/2;
            if(nums[mid]==target)                   //mid处直接找到target
            return true;
            if(nums[l]==nums[mid])                  //mid和l处值相等,则无法判断左右哪边顺序正常
            ++l;
            else if (nums[mid]<=nums[r])            //右区间为增序
            {
                if(target>nums[mid]&&target<=nums[r])
                {
                    l=mid+1;
                }
                else
                r=mid-1;
            }
            else                                     //左区间为增序
            {
                if(target<nums[mid]&&target>=nums[l])
                {
                    r=mid-1;
                }
                else
                l=mid+1;
            }

        }
        return false;
    }
};

Java:

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {

        int l = 0, r = nums.length-1, mid;

        while (l <= r){
            mid = (l+r) >>> 1;
            if (nums[mid] == target) return true; //直接找到

            if(nums[mid] == nums[l]){  //左端点和mid处相等,则无法判断左边是否有序
                ++l;                   //挪动一个l继续搜索 
            }
            else if(nums[mid] <= nums[r]){      //右部分区间有序
                if(target > nums[mid] && target <= nums[r]){ //target确实在右部分区间中
                    l = mid + 1;                                //进右边部分去搜索
                }
                else                                        //可能在左边
                r = mid - 1;
            }
            else {                              //左部分有序
                if (target < nums[mid] && target >= nums[l]){  //target确实在左部分区间中
                    r = mid - 1;                                //进左部分去搜索
                }
                else                                            //可能在右边
                l = mid + 1;
            }

        }

        return false;                                       //未找到

    }
}

涉及知识点:

1.二分查找

二分查找也常被称为二分法或者折半查找，每次查找时通过将待查找区间分成两部分并只取一部分继续查找，将查找的复杂度大大减少。对于一个长度为 O(n) 的数组，二分查找的时间复杂度为 O(log n)。

思路:

由题意我们知道nums原来是一个非降序数组,虽然它被接成环之后在某个点被断开了,但是数组仍然保持部分非降序,我们可以利用寻找非降序的部分,来进行二分查找
我们遍历到mid,如果mid小于等于右端点,则mid的右边全是有序的,反之,左区间是有序的(可以举例验证).
然后若右区间有序,则先验证target是否大于mid且小于right,若满足则直接在右区间二分查找,否则去左区间重复二分查找,左区间有序同理(这里关键点是通过一边有序来确定target在哪边)
因为是非降序,可能存在一堆数相同的情况,例如,mid处的值和lift处相等了,则无法确定是哪边有序,例如000230是左边有序,32333则是右边有序,我们利用l++来挪动左端点来解决,这样就能继续二分查找了

附上另一道同类型变形题:看完加深理解:
leetcode-154.寻找旋转排序数组的最小值