leetcode-46.全排列

深度优先搜索(dfs)

回溯算法

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题目详情

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

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示例1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例2:

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例3:

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

我的代码：

这道题其实就是一个树形结构,每次遍历到叶子的时候,即dfs到nums.size()-1层的时候ans收集一次结果

借用一张力扣题解里的一张图:

class Solution 
{
public:
    void backtracking(vector<int> &nums, int level, vector<vector<int>> &ans)
    {
        if (level == nums.size() - 1)           //终止条件,全排列即dfs到第nums.size()-1层时为一个解
        {
            ans.push_back(nums);
            return;
        }
        for (int i = level; i < nums.size(); ++i)   //从第level层(起点)开始向下dfs
        {
            swap(nums[i], nums[level]);             //交换level层和它下面其他任一层的值从而构成排列
            backtracking(nums, level+1, ans);       //递归下去,改变起点为level+1,从而实现暴力全搜索
            swap(nums[i], nums[level]);             //回溯,恢复刚才这个作用域内交换顺序的两个
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) 
    {
        vector<vector<int>> ans;
        backtracking(nums, 0, ans);                 //从0开始
        return ans;
    }
};

涉及知识点:

1.深度优先搜索(dfs)

深度优先搜索（depth-first seach，DFS）在搜索到一个新的节点时，立即对该新节点进行遍历；因此遍历需要用先入后出的栈来实现，也可以通过与栈等价的递归来实现。对于树结构而言，由于总是对新节点调用遍历，因此看起来是向着“深”的方向前进。

2.回溯法

回溯法（backtracking）是优先搜索的一种特殊情况，又称为试探法，常用于需要记录节点状
态的深度优先搜索。通常来说，排列、组合、选择类问题使用回溯法比较方便。
顾名思义，回溯法的核心是回溯。在搜索到某一节点的时候，如果我们发现目前的节点（及
其子节点）并不是需求目标时，我们回退到原来的节点继续搜索，并且把在目前节点修改的状态
还原。这样的好处是我们可以始终只对图的总状态进行修改，而非每次遍历时新建一个图来储存
状态。在具体的写法上，它与普通的深度优先搜索一样，都有 [修改当前节点状态]→[递归子节
点] 的步骤，只是多了回溯的步骤，变成了 [修改当前节点状态]→[递归子节点]→[回改当前节点
状态]。

另一道组合是同类问题,同样也是回溯:
leetcode-77.组合