leetcode-977. 有序数组的平方

双指针法

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题目详情

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

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示例1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例2:

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

暴力解法：

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
};

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。
那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。
此时可以考虑双指针法了，i指向起始位置，j指向终止位置。
定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。
如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j] 。
如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i]。

class Solution 
{
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) 
    {
        int k = nums.size() - 1;
        vector<int> result(nums.size(), 0);
        for (int i = 0, j = nums.size() - 1; i <= j;) 
        { 
            if (nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j])  
            {
                result[k--] = nums[j] * nums[j];
                --j;
            }
            else 
            {
                result[k--] = nums[i] * nums[i];
                ++i;
            }
        }
        return result;
    }
};

涉及知识点:

1.双指针算法

双指针主要用于遍历数组，两个指针指向不同的元素，从而协同完成任务。也可以延伸到多个数组的多个指针。
若两个指针指向同一数组，遍历方向相同且不会相交，则也称为滑动窗口（两个指针包围的区域即为当前的窗口），经常用于区间搜索。
若两个指针指向同一数组，但是遍历方向相反，则可以用来进行搜索，待搜索的数组往往是排好序的。