leetcode-126.单词接龙 II
深度优先搜索(dfs)
广度优先搜索(bfs)
回溯法
题目详情
按字典 wordList 完成从单词 beginWord 到单词 endWord 转化，一个表示此过程的 转换序列 是形式上像 beginWord -> s1 -> s2 -> ... -> sk 这样的单词序列，并满足：
1.每对相邻的单词之间仅有单个字母不同。
2.转换过程中的每个单词 si（1 <= i <= k）必须是字典 wordList 中的单词。注意，beginWord 不必是字典 wordList 中的单词。
3.sk == endWord。
给你两个单词 beginWord 和 endWord ，以及一个字典 wordList 。请你找出并返回所有从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 ，如果不存在这样的转换序列，返回一个空列表。每个序列都应该以单词列表 [beginWord, s1, s2, ..., sk] 的形式返回。
示例1：
输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]
输出：[["hit","hot","dot","dog","cog"],["hit","hot","lot","log","cog"]]
解释：存在 2 种最短的转换序列：
"hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog"
"hit" -> "hot" -> "lot" -> "log" -> "cog"
示例2:
输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]
输出：[]
解释：endWord "cog" 不在字典 wordList 中，所以不存在符合要求的转换序列。
我的代码：
总结自LeetCode101
我们可以把起始字符串、终止字符串、以及单词表里所有的字符串想象成节点。若两个字符串只有一个字符不同，那么它们相连。因为题目需要输出修改次数最少的所有修改方式，因此我们可以使用广度优先搜索，求得起始节点到终止节点的最短距离。
我们同时还使用了一个小技巧：我们并不是直接从起始节点进行广度优先搜索，直到找到终止节点为止；而是从起始节点和终止节点分别进行广度优先搜索，每次只延展当前层节点数最少的那一端，这样我们可以减少搜索的总结点数。举例来说，假设最短距离为 4，如果我们只从一端搜索 4 层，总遍历节点数最多是 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31；而如果我们从两端各搜索两层，总遍历节点数最多只有 2 × (1 + 2 + 4) = 14。
在搜索结束后，我们还需要通过回溯法来重建所有可能的路径。
class Solution
{
public:
// beginword endword
void backtracking(const string &src, const string &dst, unordered_map<string,vector<string>> &next, vector<string> &path,vector<vector<string>> &ans)
{
if (src == dst) //最终单词相同后,将path(路径)计入ans,递归出口
{
ans.push_back(path);
return;
}
for (const auto &s: next[src]) //从前往后的next[src]中的每一个单词
{
path.push_back(s); //依次存入path
backtracking(s, dst, next, path, ans); //递归来全部存入
path.pop_back(); //这里将path中的元素回溯清空(能回溯path肯定完整,已经存入ans了)
}
}
vector<vector<string>> findLadders(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList)
{
vector<vector<string>> ans;
unordered_set<string> dict;
for (const auto &w: wordList) //将wordList单词全部存入dict,从而后面操作dict不影响wordList
{
dict.insert(w);
}
if (!dict.count(endWord)) //如果需要寻找的endWord不在wordList中,按题目要求要返回空列表
{
return ans;
}
//从dict中删去起点和终点
dict.erase(beginWord);
dict.erase(endWord);
//q1,q2用来分别记录头尾起点的路径
unordered_set<string> q1{beginWord}, q2{endWord};
// 即下面的链next[w] 链next[s]
//next的功能是存储两个path,一个是从beginWord->...->endWord,另一个是endWord->...->beginWord
//这个正是运用到的一个小技巧,双头分别寻找来提高效率
unordered_map<string, vector<string>> next;
//reversed记录是否反过来寻找过,即是否变成从尾部往前走了
bool reversed = false, found = false;
while (!q1.empty())
{
unordered_set<string> q;
for (const auto &w: q1)
{
string s = w;
//遍历q1单词每一个字母,并依次尝试改变某个字母(利用ch暂存改变前的字母以便恢复)
for (size_t i = 0; i < s.size(); ++i)
{
char ch = s[i]; //暂存遍历到的这个字母
//这个单词的每个位置的每个改变都尝试一次
for (int j = 0; j < 26; ++j)
{
s[i] = j + 'a'; //0-25 + 'a' 表示的就是'a'-'z'
if (q2.count(s)) //如果本次尝试改变后s和q2即endWord那头相同了(即达到目的)(qwq接到头了)
{
//如果反转过则将w(从前往后的)插入链next[s]中,否则将s(从后往前的)插入next[w]中 下同
// s(改变后的)->w(改变前) w->s(这个是答案需要的顺序)
//因为这里reversed了,所以路径是反的,所以要用s->w来正向过来
reversed? next[s].push_back(w): next[w].push_back(s);
found = true; //found置true
}
if (dict.count(s)) //如果没达到目的 且 目标单词s还存在于dict即单词表中
{
reversed? next[s].push_back(w): next[w].push_back(s);
q.insert(s); //现在s还没有恢复原来的,但是s在dict中,说明可以从此处连接一条path
//将s存入q中(q的作用看下面)
}
}
s[i] = ch; //恢复s
}
}
if (found) //找到则跳出while
{
break;
}
//这里q的作用:从dict中删除我们已经计入path的单词,防止重复
for (const auto &w: q)
{
dict.erase(w);
}
//q1存的是短的那头
//如果q <= q2,说明正在操作的这个方向(首尾都有可能)是短的path,将较短q1赋为q
if (q.size() <= q2.size())
{
q1 = q;
}
else //如果q.size() > q2.size() 则说明q2那头短,需要reversed,从而下次优先操作短的
//reversed作用很大,上面只有用reversed才能知道是next[s]还是next[w]而不必管q1,q2
{
reversed = !reversed;
q1 = q2; //短头给q1
q2 = q; //长头给q2暂存,后面也有可能一比较他又短了
}
}
if (found) //最后如果found,说明next中已经存好了路径,需要通过递归来提取到ans中
{
vector<string> path = {beginWord};
backtracking(beginWord, endWord, next, path, ans);
}
return ans;
}
};
涉及知识点:
1.深度优先搜索(dfs)
深度优先搜索（depth-first seach，DFS）在搜索到一个新的节点时，立即对该新节点进行遍历；因此遍历需要用先入后出的栈来实现，也可以通过与栈等价的递归来实现。对于树结构而言，由于总是对新节点调用遍历，因此看起来是向着“深”的方向前进。
2.广度优先搜索(bfs)
广度优先搜索（breadth-first search，BFS）不同与深度优先搜索，它是一层层进行遍历的，因此需要用先入先出的队列而非先入后出的栈进行遍历。由于是按层次进行遍历，广度优先搜索时按照“广”的方向进行遍历的，也常常用来处理最短路径等问题。
3.回溯法
回溯法（backtracking）是优先搜索的一种特殊情况，又称为试探法，常用于需要记录节点状
态的深度优先搜索。通常来说，排列、组合、选择类问题使用回溯法比较方便。
顾名思义，回溯法的核心是回溯。在搜索到某一节点的时候，如果我们发现目前的节点（及
其子节点）并不是需求目标时，我们回退到原来的节点继续搜索，并且把在目前节点修改的状态
还原。这样的好处是我们可以始终只对图的总状态进行修改，而非每次遍历时新建一个图来储存
状态。在具体的写法上，它与普通的深度优先搜索一样，都有 [修改当前节点状态]→[递归子节
点] 的步骤，只是多了回溯的步骤，变成了 [修改当前节点状态]→[递归子节点]→[回改当前节点
状态]。
