leetcode-413.等差数列划分

动态规划(dp)

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题目详情

如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9]都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。
子数组 是数组中的一个连续序列。

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示例1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：3
解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。

示例2:

输入：nums = [1]
输出：0

思路:
等差数列 子数组必定满足 num[i] - num[i-1]= num[i-1] - num[i-2]。
我们用dp[i]表示以第i个数字结尾的等差数列的个数,最后的总个数就是所有数字结尾子序列数量之和例如:

我的代码：

class Solution 
{
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) 
    {
        int n = nums.size();
        if (n < 3) return 0;
        vector<int> dp(n, 0);   //dp[i]表示以第i个数字结尾的等差数列的个数
        for (int i = 2; i < n; ++i)
        {
            if (nums[i] - nums[i-1] == nums[i-1] - nums[i-2])
            dp[i] = dp[i-1] + 1;
        }
        return accumulate(dp.begin(), dp.end(), 0);   //所有子序列个数求和
    }
};

涉及知识点:

1.动态规划(dp)