leetcode-310.最小高度树

广度优先搜索(bfs)

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题目详情

树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和bi之间存在一条无向边。
可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。
请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。
树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

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示例1：

输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。

示例2:

输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]

我的代码：

思路:

寻找最短树根,可以先找到叶子节点,然后将叶子节点除去,直到不能再去除,即得到最后的节点就是最短树根
因为一棵树如果以叶子节点为根,叶子节点处于外边缘,会形成一棵 …叶子->根->叶子… 的树
显然比 根->叶子… 类的树要高,所以我们除叶找最短树根

class Solution 
{
public:
    
    vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) 
    {
       vector<int> ans;
       if (n == 1)
       {
           ans.push_back(0);
           return ans;
       }

       vector<int> degree(n, 0);
       vector<vector<int>> tree(n);

       for(int i = 0; i < edges.size(); ++i)
       {
           //degree存入每个节点的度
           ++degree[edges[i][0]];
           ++degree[edges[i][1]];
           //构建树(tree存储的是每个节点相连的其他节点)
           tree[edges[i][0]].push_back(edges[i][1]);
           tree[edges[i][1]].push_back(edges[i][0]);
       }
       queue<int> q;
        //利用q存储所有初始的叶子节点
       for (int i = 0; i < n; ++i)
       {
           if (degree[i] == 1)
           {
               q.push(i);
           }
       }

        while (!q.empty())
        {
            int size = q.size();
            ans.clear();
            //将每轮的叶子节点依次存入ans中,并在下一轮时clear(),最后就会留下答案节点
            for (int i = 0; i < size; ++i)
            {
                int cur = q.front();
                q.pop();
                ans.push_back(cur);
                //将除去的叶子节点删去
                --degree[cur];
                //bfs   把当前节点的相邻节点都拿出来，
                //把它们的出度都减1，因为当前节点已经不存在了
                //所以它的相邻节点们就有可能变成叶子节点
                for (auto node: tree[cur])
                {
                    --degree[node];
                    //如果还有叶子,就继续填入q从而继续循环删叶
                    if(degree[node] == 1)
                    {
                        q.push(node);
                    }
                }
            }
        }
        return ans; //最终的ans

    }
};

涉及知识点:

1.深度优先搜索(dfs)

深度优先搜索（depth-first seach，DFS）在搜索到一个新的节点时，立即对该新节点进行遍历；因此遍历需要用先入后出的栈来实现，也可以通过与栈等价的递归来实现。对于树结构而言，由于总是对新节点调用遍历，因此看起来是向着“深”的方向前进。

2.广度优先搜索(bfs)

广度优先搜索（breadth-first search，BFS）不同与深度优先搜索，它是一层层进行遍历的，因此需要用先入先出的队列而非先入后出的栈进行遍历。由于是按层次进行遍历，广度优先搜索时按照“广”的方向进行遍历的，也常常用来处理最短路径等问题。