leetcode-542. 01矩阵

动态规划(dp)

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题目详情

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。
两个相邻元素间的距离为 1 。

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示例1：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例2:

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

思路:
这道题也可以利用bfs对每个位置四个方向搜索,但是复杂度较高,我们可以利用dp数组记录每个位置距离0最近的距离,从左上到右下遍历一次,只和左和上两个方向比较更新,顺便将所有0的位置的dp置0,再来一次右下到左上的遍历,只和右和下两个方向比较更新,即处理完了四个方向的搜索

我的代码：

class Solution 
{
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) 
    {
        if (mat.empty()) return {};
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, INT_MAX - 1)); //因为后面用到min,所以这里全初始化为最大值
        //从左上到右下进行一次搜索,只考虑左和上的0,取较小距离
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < n; ++j)
            {
                if (mat[i][j] == 0)     //0的格子就是0
                dp[i][j] = 0;
                //遇到不是0的格子
                else
                {
                    if (j > 0)      //不是左边缘,防止↓越界
                    {
                        dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1] + 1);   //和左边的dp比较更新dp
                    }
                    if (i > 0)      //不是上边缘,防止↓越界
                    {
                        dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j] + 1);   //和上边dp的比较更新dp
                    }

                }
            }
        } 
        //从右下到左上进行第二次搜索,只考虑右和上的0,取较小距离
        for (int i = m - 1; i >= 0; --i)
        {
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j)
            {
                if (mat[i][j] != 0)      //第一次搜索已经将所有0的格子的dp置为0了,所以这里只需保证遍历格子不为0即可
                {
                    if (j < n - 1)      //不是右边缘,防止↓越界
                    {
                        dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j+1] + 1);   //和右边的dp比较更新dp
                    }
                    if (i < m - 1)      //不是下边缘,防止↓越界
                    {
                        dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j] + 1);   //和下边的dp比较更新dp
                    }
                }
            }
        }
        return dp;                                                  
    }
};

涉及知识点:

1.动态规划(dp)