leetcode-279.完全平方数

动态规划(dp)

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题目详情

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

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示例1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例2:

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

思路:
本题属于dp里的分割类问题,分割类问题不依赖于元素之间相邻的位置,而是满足一定条件来分割…用dp[i] 来表示i最少可以由几个完全平方数组成,那么dp[i]取决于dp[i-k²]的最小值,即dp[i-k²]+1的最小值为dp[i]

我的代码：

class Solution 
{
public:
    int numSquares(int n) 
    {
      
        vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);     //dp全部初始化为MAX以便min函数操作
        dp[0] = 0;
        //dp[i]=找到dp[i-j*j]的最小值,再加上一
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for (int j = 1; j * j <= i; ++j)
            {
                dp[i] = min(dp[i], dp[i-j*j] + 1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

涉及知识点:

1.动态规划(dp)