leetcode-416.分割等和子集
背包类问题
题目详情
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
示例1：
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
示例2:
输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
我的代码：
本题可以转化为在数组中挑选元素总和价值为sum/2的数字
所以可以视为0-1背包问题
/*
本题的可以转化为在数组中挑选元素总和价值为sum/2的数字
所以可以视为0-1背包问题
*/
class Solution
{
public:
bool canPartition(vector<int>& nums)
{
int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0); //求总和
if (sum % 2) return false; //不能被2整除必false
int target = sum / 2, n = nums.size();
vector<vector<bool>> dp(n + 1, vector<bool>(target + 1, false));
dp[0][0] = true; //别忘了初始化dp[0][0]
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
for (int j = 0; j <= target; ++j)
{
if (j < nums[i-1]) //剩余需要的值(即背包问题的剩余空间)不足装下该数字(物品)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j]; //则dp同上一件物品
}
else //有剩余
{
dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i-1]]; //这里将背包问题的取max变换为用||取true
}
}
}
return dp[n][target];
}
};
同样的我们可以减小维度以优化空间复杂度:
class Solution
{
public:
bool canPartition(vector<int>& nums)
{
int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0); //求总和
if (sum % 2) return false; //不能被2整除必false
int target = sum / 2, n = nums.size();
vector<bool> dp(target + 1, false);
dp[0] = true; //别忘了初始化dp[0][0]
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
for (int j = target; j >= nums[i-1]; --j)
{
/*
if (j < nums[i-1]) //剩余需要的值(即背包问题的剩余空间)不足装下该数字(物品)
{
dp[j] = dp[j]; //则dp同上一件物品
}
else //有剩余
{
dp[j] = dp[j] || dp[j-nums[i-1]]; //这里将背包问题的取max变换为用||取true
}
*/
dp[j] = dp[j] || dp[j-nums[i-1]];
}
}
return dp[target];
}
};
