leetcode-322.零钱兑换

背包类问题

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题目详情

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

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示例1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例2:

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例3:

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

我的代码：

因为每个硬币可以用无限多次，这道题本质上是完全背包。

class Solution 
{
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) 
    {
        if (coins.empty()) return -1;
        //因为dp过程中取的是min所以要初始化为较大值,因为最大值是amount(全为1元硬币)
        vector<int> dp(amount + 1, amount + 1); 
        dp[0] = 0;  //初始化dp[0]
        for (int i = 1; i <= amount; ++i) //背包遍历,1的dp,2的dp,3的dp...直到amount的dp
        {
            for (const int &coin : coins) //物品遍历(一枚枚硬币价值不同,完全背包所以可以重复利用)  
            {
                if (coin <= i)            //硬币数值必须小于总金额才能去组成
                dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin] + 1); //如果要利用coin来组成,那么就要看dp[i-coin] +1 
            }
        }
        return dp[amount] == amount + 1? -1: dp[amount];  //如果dp[amount]最后还是初始化值那么就说明没满足情况条件
    }
};

不知道原理的可以看一下另一篇背包问题解释:

背包问题解释