leetcode-172.阶乘后的零

数学问题

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题目详情

给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。
提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 3 * 2 * 1

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示例1：

输入：n = 3
输出：0
解释：3! = 6 ，不含尾随 0

示例2:

输入：n = 5
输出：1
解释：5! = 120 ，有一个尾随 0

示例3：

输入：n = 0
输出：0

思路:
我们思考尾随0的由来,是由一个个2 * 5 = 10得到的,所以我们可以把每一个阶乘的元素分成质数相乘,然后统计里面的2和5的个数.
我们不妨又想,质因子2比5多很多,所以我们可以只统计5的个数即可

我的代码：

class Solution 
{
public:
    int trailingZeroes(int n) 
    {
        //n等于0就返回0    
        //否则就反复除以5 每除以一次5就能得出几个5,累加起来即可
        return n == 0? 0 : n / 5 + trailingZeroes(n / 5);
    }
};