leetcode-169.多数元素

数学问题

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题目详情

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

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示例1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例2:

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

思路:
题目中一个重要的点是给定的数组一定存在多数元素,即在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素
那么这道题就可以用摩尔投票法解决了,摩尔投票法就是遍历数组,先将第一个数设置为"候选人" candidate,然后将票数cnt’初始化为1(只有他自己的一票),然后往后面遍历,如果遇到相同数,就加票,不同数则减票,如果票数减到0了,就更换下一个候选人,继续遍历(注意后面的候选人可能会和前面候选人重复,所以不必回头遍历)
再借用评论区一位大神对摩尔投票法的形象描述:
摩尔投票法：
核心就是对拼消耗。
玩一个诸侯争霸的游戏，假设你方人口超过总人口一半以上，并且能保证每个人口出去干仗都能一对一同归于尽。最后还有人活下来的国家就是胜利。
那就大混战呗，最差所有人都联合起来对付你（对应你每次选择作为计数器的数都是众数），或者其他国家也会相互攻击（会选择其他数作为计数器的数），但是只要你们不要内斗，最后肯定你赢。
最后能剩下的必定是自己人.

我的代码：

class Solution 
{
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) 
    {
        int n = nums.size(), candidate = nums[0], cnt = 1;
        //因为初始化candidate为nums[0]所以i要从1开始遍历了
        for (int i = 1; i < n; ++i) 
        {
            if (candidate == nums[i]) //如果遇到相同的数
            {
                ++cnt;               //就"加一票"
            }
            else                     //遇到不同的数
            {
                --cnt;               //就"减一票"
                if (cnt == 0)        //减完票如果没票了
                {
                //说明这个候选人的票绝对不是大于n/2的(即不为多数元素)    
                    candidate = nums[i]; //那就更换下一个候选人
                    cnt = 1;             //初始票再次为1  
                }
            }
        }
        return candidate;
    }
};