CSU 1120 病毒

最长公共上升子序列（LCIS）

裸的算法题。

动态规划：

　　两组数组a[n]、b[m]。

　　f[i][i]表示以a[i]、b[j]结尾的两个数组的LCIS。

　　转移方程：

　　　　a[i]!=b[j] : f[i][j]=f[i-1][j];

　　　　a[i]==b[j] : f[i][j]=max (f[i-1][k]) + 1;(1<=k<j&&b[j]>b[k] )

　　max (f[i-1][k])可以在访问f[i][k]的时候维护更新一个max变量来得到，这样就是O(n*m)的时间复杂度。

 

ps：找这个算法的时候看到某队省赛的时候不会，同病相怜哈，还好我们只是训练赛不会。灭哈哈哈~

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

        int f[1005][1005];
int main (){//cout<<"error"<<endl;
        int n1,n2;
        int a[1005],b[1005];
        int max;
    int t;
    cin>>t;
    while (t--){
        cin>>n1;
        for (int i=1;i<=n1;i++)
            cin>>a[i];
        cin>>n2;
        for (int i=1;i<=n2;i++)
            cin>>b[i];
        memset (f,0,sizeof f);
        for (int i=1;i<=n1;i++){
            max=0;
            for (int j=1;j<=n2;j++){
                f[i][j]=f[i-1][j];
                if (a[i]>b[j]&&f[i-1][j]>max)
                    max=f[i-1][j];
                if (a[i]==b[j])
                    f[i][j]=max+1;
            }
        }
        int ans=0;
        for (int i=1;i<=n2;i++)
            if (f[n1][i]>ans)
                ans=f[n1][i];//cout<<ans<<" ";
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}