UVA 11889 Benefit

题意: lcm(a, b) = c; c是a,b的最小共倍数, 现在给出a, c, 要你求出最小的b.

解题思路:
         1. 如果c%a != 0 表示无解. 设b = c/a; 当gcd(a, b)==1时, 表示b就是要求的结果. 如果gcd(a, b) != 1;
             那么lcm(a, b)一定小于c. 你想一想为什么会这样, 因为原本a中有一部份与结果b相同. 那么, 说明
             a影响了b的值.
         2. 例如: a = 12 = 2^2*3^1, b = 16 = 2^4, c = 48 = 2^4*3^1;  b' = c/a = 4 = 2^2;
             如果b'就是b与a不相同的部分. 那么我们求出的b‘ 如果gcd(a, b') != 1表明a有一部份影响了结果.
             这样我们要求出原来的b, 就需要b'*gcd(a, b'), a/gcd(a, b');循环这个过程知道gcd(a, b') == 1为止.
             那么b'得到原本的结果b.

　　　　//摘抄自http://blog.sina.com.cn/s/blog_77dc9e080101jhq7.html

 

 

ps：代码自己敲得。。。orz

#include <iostream>
using namespace std;

int a,c,b;
int gcd (int a,int b){
return b==0?a:gcd (b,a%b);
}

int main (){
int t;
cin>>t;
while (t--){
cin>>a>>c;
if (c%a==0){
b=c/a;
int d;
d=gcd(a,b);
while (d!=1){
b*=d;
a/=d;
d=gcd (a,b);
}
cout<<b<<endl;
}
else
cout<<"NO SOLUTION"<<endl;
}
return 0;
}