部分和问题（dfs）
部分和问题
描述
给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。
输入
首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）
输出
如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”
样例输入
4 13
1 2 4 7
样例输出
YES
2 4 7
1 //不保存符合条件的每一个数 2 #include<iostream> 3 int a[25]; 4 int n,k;//全局变量 5 using namespace std; 6 bool dfs(int i,int sum){//已经从前i项得到了和sum，然后从i项之后进行深度搜索 7 if(i==n+1) 8 return sum==k; //如果前n项都计算过了，则返回并判断sum是否与K相等 9 if(dfs(i+1,sum))//不加a[i]的情况 10 return true; 11 if(dfs(i+1,sum+a[i]))//加上a[i]的情况 12 return true; 13 return false; //无论加上a[i]还是不加上a[i]都不能使得sum==k，则返回flase 14 } 15 int main(){ 16 cin>>n>>k; 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 cin>>a[i]; 19 if(dfs(1,0))//从1开始，因为题目中1<=n<=20 20 cout<<"YES"<<endl; 21 else 22 cout<<"NO"<<endl; 23 return 0; 24 } 25 //深度优先搜索从最开始的状态出发，遍历所有可以达到的状态，由此可以对所有的状态进行操作，或列举出所有的状态
保存并输出符合条件的数据：
1 #include<iostream> 2 int a[25],b[25]={0};//b[25]初始化零，用于标记符合条件的数据 3 int n,k; 4 using namespace std; 5 int dfs(int i,int sum) 6 { 7 if(i==n+1&&sum==k) 8 return 1; 9 if(i==n+1&&sum!=k) 10 return 0; 11 b[i]=0;//标记为0，数据不符合 12 if(dfs(i+1,sum)) 13 return 1; 14 b[i]=1;//标记为1，数据符合 15 if(dfs(i+1,sum+a[i])) 16 return 1; 17 return 0; 18 } 19 int main() 20 { 21 while(cin>>n>>k){ 22 int p=0; 23 for(int i=1; i<=n; i++) 24 cin>>a[i]; 25 if(dfs(0,0)){ 26 cout<<"YES"<<endl; 27 for(int i=1; i<=n; i++){ 28 if(b[i]) 29 cout<<a[i]<<" "; 30 } 31 cout<<endl; 32 } 33 else 34 cout<<"NO"<<endl; 35 } 36 37 return 0; 38 }
测试结果：
