LeetCode 287.寻找重复数
题目描述：给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。
说明：
- 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
- 只能使用额外的 \(O(1)\) 的空间。
- 时间复杂度小于 \(O(n^2)\) 。
- 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。
解法 1: 原地哈希
这种思路和《LeetCode 442.数组中重复的数据》一样，用数组元素的符号代表当前元素是否出现过：
- 若
nums[i] < 0: 数字 i 出现过 - 若
nums[i] > 0: 数字 i 没出现过
代码实现：
// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-03-find-the-duplicate-number/
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var findDuplicate = function(nums) {
const length = nums.length;
for (let i = 0; i < length; ++i) {
const val = Math.abs(nums[i]);
if (nums[val] < 0) {
return val;
} else {
nums[val] *= -1;
}
}
};
注意：这种解法不符合“说明”中的第一条，不能更改原数组。
解法 2: Floyd 算法(符合题意)
Floyd 算法才是符合“说明”中的所有要求的正确解法。Floyd 算法是为了解决链表中是否存在环，以及环的入口的问题，有两道相关的题目，可以通过它们来掌握 Floyd 的应用：
那么，现在的问题关键是怎么将数组转换为链表判环的问题？
由于数组长度是 n + 1，里面元素的范围是【1，n】。所以，对于值为 v 的元素，可以将它看作链表中的一个节点，定义它的 next 指针指向 nums[v]。若是存在重复数字，则这条链表中一定存在环，且唯一重复的数字是环的入口。
为了方便说明，我们以下面的数组为例。index 是下标，val 是值，name 是为了方便在链表中表示节点：
那么按照规则，链表如下：
环的入口节点 C 对应着 val 为 3，就是我们要找的重复数字。
代码实现如下：
// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-03-find-the-duplicate-number/
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var findDuplicate = function(nums) {
let intersect = getIntersect(nums);
let ptr1 = nums[0];
let ptr2 = intersect;
while (ptr2 !== ptr1) {
ptr1 = nums[ptr1];
ptr2 = nums[ptr2];
}
return ptr2;
};
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number}
*/
function getIntersect(nums) {
let fast = nums[0];
let slow = nums[0];
do {
slow = nums[slow];
fast = nums[fast];
fast = nums[fast];
} while (fast !== slow);
return fast;
}
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