P2240 【深基12.例1】部分背包问题

题目描述

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 N(N \le 100)N(N≤100) 堆金币，第 ii 堆金币的总重量和总价值分别是 m_i,v_i(1\le m_i,v_i \le 100)mi​,vi​(1≤mi​,vi​≤100)。阿里巴巴有一个承重量为 T(T \le 1000)T(T≤1000) 的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？

输入格式

第一行两个整数 N,TN,T。

接下来 NN 行，每行两个整数 m_i,v_imi​,vi​。

输出格式

一个实数表示答案，输出两位小数

输入输出样例

输入 #1复制

4 50
10 60
20 100
30 120
15 45

输出 #1复制

240.00

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct gold{
    int m; //重量 
    int v; //总价值 
    double price; //单价 
}g[1000];
bool cmp(gold a,gold b){
    return a.price>b.price;
};
int main(){ //P2240 【深基12.例1】部分背包问题
    int n; //n堆金币 
    int t; //承重量为 t 的背包
    double total=0; //背包里已经装进去的东西的最大价值 
    cin>>n>>t;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>g[i].m>>g[i].v;
        g[i].price=g[i].v*1.0/g[i].m;
    }
    sort(g,g+n,cmp);
    int i=0;
    while(t){
        
        if(g[i].m<=t){
            t-=g[i].m;
            total+=g[i].v;
        }else{
            total+=g[i].price*t;
            break;
        }
        i++; 
        if(i==n) break;  //如果金子装完了背包依然没装满，跳出 
    }
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<total;
    return 0;
}