P1303 A*B Problem

题目描述

给出两个非负整数，求它们的乘积。

输入格式

输入共两行，每行一个非负整数。

输出格式

输出一个非负整数表示乘积。

输入输出样例

输入 #1复制

1 
2

输出 #1复制

2

说明/提示

每个非负整数不超过 10^{2000}102000。

此题的核心在于不忙盲目模拟平常的乘法计算，而是要提取出公式 c[i+j]=a[i]+b[j], 这样就简洁多了，上代码：

#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[2005], b[2005], c[4005];
int main(){
    string sa, sb;
    cin >> sa >> sb;
    if (sa == "0" or sb == "0") {
        cout << 0;
        return 0;
    }
    int la = sa.length();
    int lb = sb.length(); 
    int lc = la + lb; 
    //以字符串格式输入并转换存入数组
    for (int i = 0; i < la; i++)
        a[i] = sa[la - i - 1]-'0';
    for (int i = 0; i < lb; i++)
        b[i] = sb[lb - i - 1]-'0';
    //诸位相乘
    for (int i = 0; i < la; i++) 
        for (int j = 0; j < lb; j++) 
            c[i + j] += a[i] * b[j];    
    //进位
    for (int i = 0; i < lc; i++) {
        c[i + 1] += (c[i] / 10);
        c[i] %= 10;
    }
    while (!c[lc]) {
        lc--;
    }
    for (int i = lc; i >= 0; i--)
        cout << c[i];

    return 0;
}