2024集训第一周总结

集训第一周总结

感觉出现了很多的问题,现在来总结一下。

先对这五天的来分别概述一下情况。

2024.10.5T2 卡了题,后面的也不会。T2 是加强版的第 K 大子集问题,感觉对这种求第 K 大的东西不是很擅长,想了半天也没整清楚怎么样才可以高效地、不重不漏地按大小顺序遍历到所有方案。T3 虽然知道肯定要结合一点贪心,但是根本不会处理交换,听了讲评才发现交换条件可以通过对价格排序,然后分两种情况来考虑。T4 没有挖掘到性质,导致根本找不到切入点,脑子又抽了,本来可以 O(n2) 的打了个 O(n2logn) 的东西(还好和 O(n2) 一个分)。最后正解用线段树维护一下就行了。

2024.10.6 T1 想了一个小时,写了一个小时(总共写了三遍,前两遍不知道为什么写错了),发现时间复杂度最坏是 O(n2) 的,而且还用了指针,常数大到爆,感觉过不了,但是应该能拿很多分(最终结果 98pts)。这两个小时中途还看了一下第二题,没什么思路,写完 T1 就想着把 T2 的最大代价写了,结果方法错了,样例都过不了(其实那个方法也不是不行,好像是最后没取模),本来想过差分的,但是没看出交叉 包含的性质(这么显然都看不出来),所以还是没做出来,事实证明最小代价的正解就是差分。T3 感觉是 DP,但是觉得去重没想出来,而且感觉上还很难写,就没做,最终做法是将不同的划分方法用十种情况表示,算出不去重的方案,再考虑使用容斥去重(把轮廓线重叠在一起),这样就可以正确统计方案。T4 仙人掌看着就不好写,直接放弃,正解是把仙人掌变成圆方树,然后树边和环边分别考虑就行。

2024.10.8 T1 做过类似的题,直接秒了。T2 已经想到快速排序了,但是实在不会处理块内如何划分,最后就是把 mid 的和 >mid 的分别设为 0,1,然后以一个 0/1 连通块为间隔进行操作就可以每块以 O(log3n) 的次数完成划分,最后层内可以打包统一处理,这样次数是 O(log2nlog3n) 的。T3 只会状压,正解是价值从大到小排序,然后一定存在一个阈值,满足阈值之前的抽到就结束,阈值之后的扔掉继续抽。直接枚举阈值 DP,并结合上一些决策单调性,可以做到每次查询 O(n)T4 根本没想到可以对每层的联通情况进行差分。

2024.10.10 前两题太水了,1h20min 就做完了。T3 忘记了错排问题是怎么做的了,只会状压(怎么又是只会状压),最终可以转化到一个图上使用容斥,对于 aibi 连边,对于每条边要么不选,要么选一个端点。T4 没想到可以直接判定一个人是否能赢,就只写了搜索。

2024.10.12 T1 感觉有点思维定式了,看到数据范围比较小就想容斥,最后做了两个小时也没做出来,其实这种数位与数位之间没什么关系的可以数位 DP,而且之前还做过这种题,只能说知识点掌握得还不够好。T2 没分析出什么东西,只写了搜索,正解是考虑每个数对最终答案的贡献/系数,肯定是比较大的系数为正,后面的系数为负,然后其实 K 的系数只和正负系数的个数有关(考虑把合并的情况看成一颗二叉树),和 K 本身无关,最后求答案可以三分或者考虑一些斜率相关的东西。T3 没想出来树怎么构造,感觉构造能力还是不行。正解先考虑树,对于 n 分奇偶性,然后对于图只需要找后面那些边的生成树,前面的全选即可,还是比较巧妙。T4 领域查询没见过相关的技巧,就打了 20pts(本来应该可以 40pts 的,但是没时间了),正解是考虑结合一下 DFS 序和 BFS 序,把 DFS 上的自己变成自己的所有 K 级的儿子,这样就好做很多。

整体上能总结出以下一些优点:

  • 时间分配较之前还是合理了一些,不会整场比赛死磕一道题
  • 一般代码不会写挂
  • 没有挂一分(这个是真的)

(好像优点就这么多)

当然还是缺点居多:

  • 思维还是最大的痛点,不够开阔,总是只能做出自己见过的东西,没见过的几乎想不出来(貌似来到这边后离线比赛就只做出来过一次构造题,而且还是三四月份的时候)。感觉做思维题还是要大胆一点,总是局限在某几种思路,最好是每种可能的方向都试一下,有时候实在不行还可以打表,说不定能发现一些规律,找到特殊的构造方法
  • 知识点掌握得不够牢固,一个东西学的时间久了容易忘。还是要温习一下之前学过的东西,不能学一个知识就丢掉另外一个
  • 挖掘性质几乎总是只能挖掘到最浅的东西,更深层次的老是看不出来。这个应该和思维直接挂钩,所以主要还是提升思维能力
  • 套路见的不够多,一些比较经典的问题根本找不到切入点(不过现在学套路也来不及了)
  • DP 能力还是很弱,总是只会搜索/暴力 DP,需要结合转化、需要挖掘性质的 DP 题一般都做不出来。所以 DP 还是要多练题,同时提升自己的思维才能取得突破

希望能够继续保持自己的优点,并改进自己的缺点,在 CSP 的时候全力发挥,不要为出现不该犯的错而留遗憾,不然这一个赛季就又玩儿完了。

posted @   gevenfeng  阅读(12)  评论(0编辑  收藏  举报
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