模拟除法 PTA 天梯赛 L1-046 整除光棍

L1-046 整除光棍 (20分)
这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：
一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

思路：

1. 用int类型数组做大整数除法即可
2. 模拟除法

这里我用 模拟除法 来做

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int ws=1;//位数（有几个1）
    string key;//最后输出的答案
    int a=1,x;
    cin >> x;
    while(a<x)//先找到比x大的最小光棍数
    {
        a=a*10+1;
        ws++;
    }
    while(a%x!=0)
    {
        key+=a/x+'0';
        //加一个‘0’可以将整型转化成字符串
        a=a%x*10+1;
        ws++;
    }
    key+=a/x+'0';//加上最后一个商
    cout<<key<<" "<<ws<<endl;
    return 0;
}