dp 力扣 72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：

word1 = "horse", word2 = "ros"

输出：

3

解释：

horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)

示例 2：

输入：

word1 = "intention", word2 = "execution"

输出：

5

解释：

intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

思路：
挨个比较字符串中字符，若相等则等同比较下一位
若不相等，依次比较插入删除和替换对编辑距离的影响。

代码：

class Solution
{
public:
    int minDistance(string word1, string word2)
    {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for (int i = 1; i < m + 1; i++)
        {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int i = 1; i < n + 1; i++)
        {
            dp[0][i] = i;
        }
        for (int i = 1; i < m + 1; i++)
        {
            for (int j = 1; j < n + 1; j++)
            {
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + 1/*替换*/,
                     min(dp[i - 1][j] + 1/*删除*/, 
                     dp[i][j - 1] + 1/*插入*/));
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

来搞一波动态规划~~~