力扣 416.分割等和子集 背包问题

416.分割等和子集

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:

输入:

[1, 5, 11, 5]

输出:

true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入:

[1, 2, 3, 5]

输出:

false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

思路：

先判断总数是否是偶数，确定背包容量，然后遍历判断背包容量是否够大，不够大当前状态则取决于上一个状态，够大则将背包容量减少，即将该元素放入背包中，再判断状态。

代码：

class Solution
{
public:
    bool canPartition(vector<int> &nums)
    {
        int tar = 0, n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
            tar += nums[i];
        if (tar % 2 != 0)   //判断总和是否是偶数
            return false;
        tar /= 2;           //每个子集的和
        vector<bool> dp(tar + 1, false);
        dp[0] = true;       //database
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = tar; j >= 0; j--) //反向遍历，保证每个元素只使用一次
            {
                if (j - nums[i] >= 0)
                {
                    dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]];
                }
            }
        }
        return dp[tar];
    }
};