841. 字符串哈希 哈希表

841. 字符串哈希

给定一个长度为 n 的字符串，再给定 m 个询问，每个询问包含四个整数 l1,r1,l2,r2，请你判断 [l1,r1] 和 [l2,r2] 这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。

字符串中只包含大小写英文字母和数字。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m，表示字符串长度和询问次数。

第二行包含一个长度为 n 的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。

接下来 m 行，每行包含四个整数 l1,r1,l2,r2，表示一次询问所涉及的两个区间。

注意，字符串的位置从 1 开始编号。

输出格式

对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤10⁵

输入样例：

8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2

输出样例：

Yes
No
Yes

思路：

p[i]表示P的i次方,

区间和公式的理解: "abcde "与 "abc"的前三个字符值是一样，只差两位.

乘上 p[2] 把 “abc” 变为 “abc00”，再用 “abcde” - “abc00” 便可得到 "de"的哈希值

代码：

#include<iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
//当存储的数据大于unsigned long long的存储范围时，会自动mod 2^64^?1，就不用mod其他质数来保证唯一性了。
const int N = 100010, P = 131;
//P必须是质数，经验值：131，13331
char str[N];
ULL h[N], p[N];

ULL get(int l, int r) {
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d%s", &n, &m, str + 1);
    //字符不能映射成0
    p[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        p[i] = p[i - 1] * P;
        h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
    }
    int x, y, l, r;
    while (m--) {
        cin >> x >> y >> l >> r;
        if (get(x, y) == get(l, r))
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}