hdu.1430.魔板(bfs + 康托展开）
魔板
Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2170 Accepted Submission(s): 455
Problem Description
在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：
1 2 3 4 8 7 6 5
对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321 B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785 C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。
1 2 3 4 8 7 6 5
对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321 B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785 C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。
Input
每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。
Output
对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。
Sample Input
12345678
17245368
12345678
82754631
Sample Output
C
AC
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #include<stdio.h> 6 using namespace std ; 7 const int MAXN = 40321; //由于此题数字1~8，康托展开的所有情况为8!，共40320种 8 const int fac[8] = {1,1,2,6,24,120,720,5040}; //康托展开中用到的0~7的阶乘 9 string ans[MAXN]; //存储各状态的变化步骤，预处理完成 10 struct node 11 12 { 13 int a[8]; 14 int n; 15 } u,v; 16 void A(node &t) //A操作 17 18 { 19 std::reverse (t.a , t.a + 8) ; 20 21 } 22 void B(node &t) //B操作 23 24 { 25 std::rotate (t.a , t.a + 3, t.a + 4 ) ; 26 std::rotate (t.a + 4 , t.a + 5 , t.a + 8 ) ; 27 } 28 void C(node &t) //C操作 29 30 { 31 std::swap(t.a[1],t.a[6]); 32 std::swap(t.a[6],t.a[5]); 33 std::swap(t.a[5],t.a[2]); 34 35 } 36 int contor(node &t) //康托展开 37 38 { 39 int tmp, num = 0; 40 for(int i=0; i<8; i++) 41 { 42 tmp = 0; 43 for(int j=i+1; j<8; j++) 44 { 45 if(t.a[j] < t.a[i]) 46 { 47 tmp++; 48 49 } 50 51 } 52 num += tmp*fac[7-i]; 53 54 } 55 return num; 56 57 } 58 void Init(void) 59 60 { 61 void (*ptr[3])(node&); //定义函数指针 62 ptr[0] = A; 63 ptr[1] = B; 64 ptr[2] = C; //指向对应函数方便处理 65 66 int mark[MAXN] = {0}; //设置标记 67 mark[0] = 1; 68 69 for(int i=0; i<8; i++) //由初始状态12345678开始 70 { 71 u.a[i] = i+1; 72 73 } 74 u.n = contor(u); 75 76 queue<node>que; 77 que.push(u); 78 while(!que.empty()) 79 { 80 u = que.front(); 81 que.pop(); 82 for(int i=0; i<3; i++) //三种变换 83 { 84 v = u; 85 (*ptr[i])(v); 86 v.n = contor(v); //对副本执行操作并康托展开 87 if(mark[v.n] == 0) //重复 88 { 89 char ch = 'A' + i; 90 ans[v.n] = ans[u.n] + ch; //记录步骤 91 92 mark[v.n] = 1; //标记 93 que.push(v); 94 95 } 96 97 } 98 99 } 100 101 } 102 int main() 103 104 { 105 //freopen ("a.txt" , "r" , stdin ) ; 106 Init(); 107 char a[10] = {0},b[10] = {0}; 108 while(~ scanf ("%s" , a)) 109 { 110 scanf ("%s" , b) ; 111 int n[10]; 112 for(int i=0; i<8; i++) //把初态置换成12345678 113 { 114 n[a[i] - '0'] = i+1; 115 } 116 117 for(int i=0; i<8; i++) //把目标状态相对于初态置换 118 { 119 u.a[i] = n[b[i] - '0']; 120 121 } 122 123 cout<<ans[contor(u)]<<endl; //输出由12345678到目标态的步骤 124 125 } 126 return 0; 127 }
