PAT数列排序

19考研结束了

 

。。

 

还有11天PAT甲

题目链接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T52

题目大意：训练排序

解题思路：

方法一：

直接用C++里的sort函数，

 #include<algorithm>
 using namespace std;

这两句缺一不可。sort函数的排序不仅仅只用了快速排序，还结合了插入排序和堆排序。然后sort函数原型有三个参数：

1.要排序的数组的起始地址。

2.结束的地址（最后一位要排序的地址）

3.排序的方法。如果省略是默认了从小到大排序。如果从大到小就要自己写https://blog.csdn.net/latte_z/article/details/17049479 、　　https://www.cnblogs.com/jjzzx/p/5122381.html

 

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int a[500];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        scanf("%d", &a[i]);
    sort(a, a + n);
    for(int i = 0; i < n - 1; i ++)
        printf("%d ", a[i]);
    printf("%d\n", a[n - 1]);
}

 

方法二：

冒泡排序（大一学过，发现没学明白，搞了两三天）

参考博客

冒泡就是每一次都使得max/min去他应该去的位置

但是按照之前琐碎的记忆（n-1趟，j从i开始，for两次，一次n-1，一次n什么的），写了一个错误的代码，如下

 

/*
冒泡序算法
测试样例
6
2 3 8 5 1 5
*/

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int w = 0;
    int n;
    int a[500];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        scanf("%d", &a[i]);
        
//这是错的方法
    for(int i = 0; i < n - 1; i ++){
        for(int j = i; j < n -1; j ++){
            if(a[j] > a[j + 1]){
                int temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
        printf("%d: ", w++);//为了调试找错
        for(int k = 0; k < n; k ++)
            printf("%d ", a[k]);
            printf("\n\n");
    }
    
    printf("\n");
}

 

百思不得其解，最后发现root（根本）所在，——————（这里用升序来推翻它）

第一个for——比如1，2，3仨数字，我a[0]和a[1]比，再和a[2]比，OK！a[1]再和a[2]比，最后a[2]就不用就谁比较了，因为上一步已经比较过了。所以这里是n-1趟，n-1个数字找到位置了，最后一个就不必麻烦了

第二个for——我i的取值是从i到n-2因为，如果到了n-1，下一步a[j]和a[j + 1]比，会因为a[j]为0，而把a[n - 1]和a[n]调换，最后第一回合，把原数字都给改变了，变成0了。好了！再来说里面循环的事，我a[j]和a[j + 1]比较，做的仅仅是把最大或最小放到了他应去的位置，并不能保证第一位是最小的还是最大，所以我第二次i == 1的时候，直接 j 从 i 开始往后搞，默认了a[0]是最小的了，所以记住代码真坑时间精力也坑自己

 

那么正解应该是这样的

 先考虑升序，有  种分析方法：

1.大的往下沉：

 

关键代码是两个for，这次外层for是从0到n-2还是共n趟，因为n个数字，n - 1次就可以确定n - 1个正确位置，最后一个（没进入趟的）不用管

接下来内层for注意是要从0开始，因为

 if(a[j] > a[j + 1])

每次都是相邻两个比较，大的往后去，第一趟结束，最后侧就是最大的了，这样下一次就不需要管它了，直接 j 循环到他前面的那个就好了，比如 i == 1（从0开始），我只需要执行到 j == n - 3就行，下面的

 if(a[j] > a[j + 1])

使得 a[n - 3] 和 a[n - 2]进行比较，大的会落在a[n - 2]的位置，正好倒数第二个。

完整代码：

#include<cstdio>
int main()
{
    int n;
    int a[500];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 0; i < n - 1; i ++)
        for(int j = 0; j < n - 1 - i; j ++)
        {
            if(a[j] > a[j + 1])
            {
                int temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
    for(int k = 0; k < n - 1; k ++)
    printf("%d ", a[k]);
        printf("%d\n", a[n - 1]);
    
}

（降序就是改成 “<”，小的往下去了）

 

2.小的往上冒泡（上浮）：

这里有点说法，其实如果说要你升序，小的往上，那不能用刚才的代码，因为那个是大的下沉的，改成“<”是降序，所以要另一种思维

这里外层不再说了，内层是 j 从 i + 1 到最后一个n - 1，每次一比较 a[i] 和 a[j]，因为 i 是外层，每次不会变，从0开始遍历，那么内层做的就是，你找来一群人，让他们排好队，手里人民币只要比我少的，我直接用 我的所有人民币 和 你的所有的人民币 换， 结束后我手里是这群人堆里最少的人民币数（有这样的好事？　　）

但是经过了这么大折腾，仅仅找到了一个最小的，现在已经放到了第一个位置，后面还是乱序的，甚至不是乱序，也要按照规则，一个一个比较。

完整代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int a[500];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 0; i < n - 1; i ++)
    {
        for(int j = i + 1; j < n; j ++)
        {  //小的上浮（升序）    <是大的上浮（降序）
            if(a[i] > a[j])
            {
                int temp = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = temp;
            }
        }
        for(int k = 0; k < n; k ++)
            printf("%d ", a[k]);
        printf("\n\n");
    }
    for(int k = 0; k < n - 1; k ++)
        printf("%d ", a[k]);
    printf("%d\n", a[n - 1]);

}

 

至于冒泡排序稳定性，这个比较好https://bbs.csdn.net/topics/370123385、https://zhidao.baidu.com/question/279325341.html

 

***************************************************只学了皮毛，后续逐渐补充*****************************************