根据年月日算星期几——基姆拉尔森公式与蔡勒公式

基姆拉尔森公式与蔡勒公式

基姆拉尔森公式：

W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400+1) mod 7

在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。0表示星期日，1-6表示星期一-星期六。

注意：在公式中有个与其他公式不同的地方：

把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

int larson(int year,int month,int day)
{
    if(month == 1 || month == 2){
        year -= 1;
        month += 12;
    }
    return (day+2*month+3*(month+1)/5+year+(year/4)-(year/100)+(year/400)+1)%7;
}

蔡勒公式：

W= (y+(y/4)+(c/4)-2*c+13*(m+1)/5+d-1) mod 7

c = year / 100;

y = year - c * 100;

适用范围：不过，蔡勒公式只适合于1582年（中国明朝万历十年）10月15日之后的情形。罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。若要计算1582年10月4日之前，公式为

W = y+(y/4)+(c/4)-2*c+13*(m+1)/5+d+2

int zeller(int y,int m,int d)
{
    /* year month day */
    if(m == 1 || m == 2){
        y -= 1;
        m += 12;
    }
    int c = y / 100;
    y = y - c * 100;
    return ((c/4)-2*c+y+(y/4)+(13*(m+1)/5)+d-1)%7;
}