二分查找

二分查找是一种在有序数组查找元素的算法，可以使我们在O(logN)的时间内完成查询，是一种非常高效的算法。

二分查找：

int BinarySearch(int Low, int High, int Key)  {
    int Mid;
    while(High - Low > 1)   {
         Mid = (High - Low >> 1) + Low;
        if(A[Mid] <= Key)    Low = Mid;
        else    High = Mid;
     }
    return A[Low] == Key ? Low : -1;
 }

"Mid = (High - Low >> 1) + Low"这句话化简后就为(Low + High) / 2，,但这样可以防止溢出。

用二分查找法找寻上届：

int UpperBound(int Low, int High, int Key)  {
    int Mid;
    while(High - Low > 1)
     {
         Mid = (High - Low >> 1) + Low;
        if(A[Mid] <= Key)    Low = Mid;
        else    High = Mid;
     }
    return Low;
 }

用二分查找法找寻下届：

int LowerBound(int Low, int High, int Key)    {
    int Mid;
    while(High - Low > 1)
     {
         Mid = (High - Low >> 1) + Low;
        if(A[Mid] >= Key)    High = Mid;
        else    Low = Mid;
    }
    return High;
 }

这三个函数都有对应的STL函数。

缺陷：必须是有序的数组，且数组的插入操作效率为O(N)。