c: Kruskal Algorithm

KruskalAlgorithm.h

 

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/*****************************************************************//**  * \file   KruskalAlgorithm.h  * \brief  Kruskal Algorithm克鲁斯卡尔算法  * IDE: VSCODE   c11  https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/2.selectionSort.md  * https://www.programiz.com/dsa/counting-sort  * https://www.geeksforgeeks.org/sorting-algorithms/  * \author geovindu,Geovin Du 涂聚文  * \date   2023-09-19 ***********************************************************************/   #ifndef KRUSKALALGORITHM_H #define KRUSKALALGORITHM_H          #include <stdio.h> #include <stdlib.h>       #define MAX 30   typedef struct Kruskaledge {   int u, v, w; } Kruskaledge;   typedef struct edge_list {   Kruskaledge data[MAX];   int n; } edge_list;   /**  * @brief        *  */ void KruskalAlgo(int KruskalGraph[MAX][MAX],edge_list elist,edge_list spanlist);   /**  * @brief        *  * @param       belongs  * @param       vertexno  * @return      int  */ int Kruskalfind(int belongs[], int vertexno);   /**  * @brief        *  * @param       belongs  * @param       c1  * @param       c2  */ void KruskalapplyUnion(int belongs[], int c1, int c2); /**  * @brief        *  */ void Kruskalsort(edge_list elist); /**  * @brief        *  */ void Kruskalprint(edge_list spanlist);   /**  * @brief        *  */ struct edge {     //一条边有 2 个顶点     int initial;     int end;     //边的权值     int weight; };   /**  * @brief 图中边的数量       *  */ #define N 9   // /**  * @brief   图中顶点的数量     *  */ #define P 6  /**  * @brief       构建表示边的结构体  *  */ /**  * @brief Kruskal Algorithm  * @param edge    INT 数组  * @param edge 搜索的关键数字  *  * @return 返回  */ void KruskalMinTree(struct edge edges[], struct edge minTree[]);   /**  * @brief        *  * @param       minTree  */ void KruskalDisplay(struct edge minTree[]); /**  * @brief        *  * @param       a  * @param       b  * @return      int  */ int Kruskalcmp(const void* a, const void* b);   #endif //KRUSKALALGORITHM

　　

KruskalAlgorithm.c

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/**  * *****************************************************************************  * @file        KruskalAlgorithm.c  * @brief       Kruskal Algorithm kruskal算法（克鲁斯卡尔算法）  * @author       (geovindu,Geovin Du,涂聚文) http://c.biancheng.net/algorithm/kruskal.html  *                https://www.programiz.com/dsa/kruskal-algorithm  *                https://www.geeksforgeeks.org/kruskals-minimum-spanning-tree-algorithm-greedy-algo-2/  * @date        2023-09-26  * @copyright   geovindu  * *****************************************************************************  */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "include/KruskalAlgorithm.h"         int  n=6;   // Applying Krushkal Algo /**  * @brief        *  * @param       KruskalGraph  */ void KruskalAlgo(int KruskalGraph[MAX][MAX],edge_list elist,edge_list spanlist) {   int belongs[MAX], i, j, cno1, cno2;   elist.n = 0;     for (i = 1; i < n; i++)     for (j = 0; j < i; j++) {       if (KruskalGraph[i][j] != 0) {         elist.data[elist.n].u = i;         elist.data[elist.n].v = j;         elist.data[elist.n].w = KruskalGraph[i][j];         elist.n++;       }     }     Kruskalsort(elist);     for (i = 0; i < n; i++)     belongs[i] = i;     spanlist.n = 0;     for (i = 0; i < elist.n; i++) {     cno1 = Kruskalfind(belongs, elist.data[i].u);     cno2 = Kruskalfind(belongs, elist.data[i].v);       if (cno1 != cno2) {       spanlist.data[spanlist.n] = elist.data[i];       spanlist.n = spanlist.n + 1;       KruskalapplyUnion(belongs, cno1, cno2);     }   }   Kruskalprint(spanlist);   }   int Kruskalfind(int belongs[], int vertexno) {   return (belongs[vertexno]); }   void KruskalapplyUnion(int belongs[], int c1, int c2) {   int i;     for (i = 0; i < n; i++)     if (belongs[i] == c2)       belongs[i] = c1; }   // Sorting algo /**  * @brief        *  */ void Kruskalsort(edge_list elist) {   int i, j;   Kruskaledge temp;     for (i = 1; i < elist.n; i++)     for (j = 0; j < elist.n - 1; j++)       if (elist.data[j].w > elist.data[j + 1].w) {         temp = elist.data[j];         elist.data[j] = elist.data[j + 1];         elist.data[j + 1] = temp;       } }   // Printing the result /**  * @brief        *  */ void Kruskalprint(edge_list spanlist) {   int i, cost = 0;     printf("克鲁斯卡尔算法 Kruskal Algorithm\n");   for (i = 0; i < spanlist.n; i++) {     printf("\n%d - %d : %d", spanlist.data[i].u, spanlist.data[i].v, spanlist.data[i].w);     cost = cost + spanlist.data[i].w;   }     printf("\nSpanning tree cost: %d\n", cost); }     /**  * @brief qsort排序函数中使用，使edges结构体中的边按照权值大小升序排序       *  *  * @param       a  * @param       b  * @return      int  */ int Kruskalcmp(const void* a, const void* b) {     return  ((struct edge*)a)->weight - ((struct edge*)b)->weight; }   /**  * @brief Kruskal Algorithm克鲁斯卡尔算法寻找最小生成树，edges 存储用户输入的图的各个边，minTree 用于记录组成最小生成树的各个边  * @param edge    INT 数组  * @param edge 搜索的关键数字  *  * @return 返回  */ void KruskalMinTree(struct edge edges[], struct edge minTree[]) {     int i, initial, end, elem, k;     //每个顶点配置一个标记值     int assists[P];     int num = 0;     //初始状态下，每个顶点的标记都不相同     for (i = 0; i < P; i++) {         assists[i] = i;     }     //根据权值，对所有边进行升序排序     qsort(edges, N, sizeof(edges[0]), Kruskalcmp);     //遍历所有的边     for (i = 0; i < N; i++) {         //找到当前边的两个顶点在 assists 数组中的位置下标         initial = edges[i].initial - 1;         end = edges[i].end - 1;         //如果顶点位置存在且顶点的标记不同，说明不在一个集合中，不会产生回路         if (assists[initial] != assists[end]) {             //记录该边，作为最小生成树的组成部分             minTree[num] = edges[i];             //计数+1             num++;             elem = assists[end];             //将新加入生成树的顶点标记全部改为一样的             for (k = 0; k < P; k++) {                 if (assists[k] == elem) {                     assists[k] = assists[initial];                 }             }             //如果选择的边的数量和顶点数相差1，证明最小生成树已经形成，退出循环             if (num == P - 1) {                 break;             }         }     }     KruskalDisplay(minTree);   } /**  * @brief        *  * @param       minTree  */ void KruskalDisplay(struct edge minTree[]) {     int cost = 0, i;     printf("克鲁斯卡尔算法 Kruskal Algorithm 最小生成树为:\n");     for (i = 0; i < P - 1; i++) {         printf("%d-%d  权值：%d\n", minTree[i].initial, minTree[i].end, minTree[i].weight);         cost += minTree[i].weight;     }     printf("总权值为：%d\n", cost); }

　　

调用：

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//13 kruskal算法      printf("\n13.kruskal算法,请输入三个数字一行，输完一个数字时，按一个空格分开：\n");    int ki;    struct edge edges[N], minTree[P - 1];    for (ki = 0; ki < N; ki++) {        scanf("%d %d %d", &edges[ki].initial, &edges[ki].end, &edges[ki].weight);//每行输入3个数字 输入一个数字时，按空格键    }    KruskalMinTree(edges, minTree);     //n = 6;    int KruskalGraph[MAX][MAX];      KruskalGraph[0][0] = 0;    KruskalGraph[0][1] = 4;    KruskalGraph[0][2] = 4;    KruskalGraph[0][3] = 0;    KruskalGraph[0][4] = 0;    KruskalGraph[0][5] = 0;    KruskalGraph[0][6] = 0;      KruskalGraph[1][0] = 4;    KruskalGraph[1][1] = 0;    KruskalGraph[1][2] = 2;    KruskalGraph[1][3] = 0;    KruskalGraph[1][4] = 0;    KruskalGraph[1][5] = 0;    KruskalGraph[1][6] = 0;      KruskalGraph[2][0] = 4;    KruskalGraph[2][1] = 2;    KruskalGraph[2][2] = 0;    KruskalGraph[2][3] = 3;    KruskalGraph[2][4] = 4;    KruskalGraph[2][5] = 0;    KruskalGraph[2][6] = 0;      KruskalGraph[3][0] = 0;    KruskalGraph[3][1] = 0;    KruskalGraph[3][2] = 3;    KruskalGraph[3][3] = 0;    KruskalGraph[3][4] = 3;    KruskalGraph[3][5] = 0;    KruskalGraph[3][6] = 0;      KruskalGraph[4][0] = 0;    KruskalGraph[4][1] = 0;    KruskalGraph[4][2] = 4;    KruskalGraph[4][3] = 3;    KruskalGraph[4][4] = 0;    KruskalGraph[4][5] = 0;    KruskalGraph[4][6] = 0;      KruskalGraph[5][0] = 0;    KruskalGraph[5][1] = 0;    KruskalGraph[5][2] = 2;    KruskalGraph[5][3] = 0;    KruskalGraph[5][4] = 3;    KruskalGraph[5][5] = 0;    KruskalGraph[5][6] = 0;    edge_list spanlist;    edge_list elist;    KruskalAlgo(KruskalGraph,spanlist,spanlist);

　　

输出：