剂量分布预测(一)：剂量体积直方图DVH

已经入职一段时间了，趁着这段时间还有点空闲，把最近学习的知识整理一下，以便后续回顾~
PS: 难免会有错误之处，还请各位看官批评指正！
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前置知识

1.靶体积与危及器官

• 治疗区TV (Treatment Volume)；
• 肿瘤区GTV (Gross Target Volume)：包括已确定存在的肿瘤以及受侵犯组织；
• 临床靶区CTV (Clinical Target Volume)：GTV + 亚临床灶以及潜在的受侵犯组织；
• 计划靶区PTV (Planning Target Volume)：CTV + 治疗过程中位置重复偏差、呼吸运动、憋尿变化等因素引起扩大照射的组织范围；
• 危及器官OAR (Organs At Risk)。

2.剂量(Dose)

• 吸收剂量(Absorbed dose)：单位质量物质接收电离辐射的平均能量。
• 百分深度剂量 (percentage depth dose, PDD)：体膜内射线中心轴上某一深度d处的吸收剂量\(D_d\)与参考深度\(d_0\)处吸收剂量\(D_0\)之比的百分数，是描述射线中心轴不同深度处相对剂量分布的物理量。
  • \(PDD=D_d/D_0*100\%\)
  • \(D_d\)为射线中心轴上深度为\(d\)处的点的吸收剂量，\(D_0\)为射线中心轴上某一深度\(d_0\)处的吸收剂量。
• 剂量单位Gy(Gray)
  • 戈瑞（符号：Gy）是国际单位制（SI）中电离辐射剂量的单位，它描述了单位质量物体吸收电离辐射能量的大小。1Gy表示每千克物质吸收一焦耳的辐射能量。
  • 厘戈瑞cGy：1Gy = 100cGy，一般用于处方剂量(prescription dose)。
• 剂量冷点&热点：是指剂量过高与过低的区域。
  • 目标：尽可能均匀，并非绝对均匀；
  • 靶区内，优先处理“冷点”，靶区的剂量过低可能导致对肿瘤的杀伤力不够；
  • 靶区外，要注重“热点”的处理，减少对靶区外正常组织的损伤。

3.等剂量曲线(Isodose curve)

在某平面内具有某个相同百分深度剂量的点的连线称为二维等剂量曲线。它不仅能较准确地给出剂量分布与靶区的适形度，靶区内剂量分布的均匀性，而且能描绘出靶区周围和附近危及器官的剂量变化梯度等情况。直观的反映出实际剂量分布与靶区和其它重要组织的关系，常用于计划设计的评估和调整。

4.体素

体素（Voxel），是体积像素（Volume Pixel）的简称，代表三维空间中一个的立方体或长方体网格(grid)。概念上类似二维空间的最小单位——像素（Pixel）。

剂量体积直方图

剂量体积直方图由 Goitien 和 Verhey 于1979年首次提出。

1. 概念

DVH 的全称是Dose and Volume Histogram，用于表示剂量与体积之间的关系。DVH 是离散剂量采样点相对于体积的统计分析结果（剂量采样点可以是3D网格或随机分布的剂量采样点）。它可以将已定义的VOI内的3维剂量分布降维表示成简单的1维曲线。其中感兴趣体积（VOI, Volume of Interest）主要是指靶区、危及器官等的体积。

DVH的横轴一般是以绝对值表示的剂量（自变量），即单位为 cGy 或 Gy，或者以相对值[%]表示；纵轴是以绝对值表示的体积（因变量），比如\(cm^3、cc\)，或者以相对值[%]表示。

2. 主要类型

DVH主要分为基于结构的 DVH 和非基于结构的 DVH。非基于结构的 DVH 很少使用，主要使用基于结构的 DVH。 而基于结构的 DVH 又可以分为 Differential DVH (dDVH) 和 Cumulative DVH (cDVH)。

1) Differential DVH

• dDVH能够很好地显示靶体积的剂量，从中可以很容易地观察到最小剂量、最大剂量以及最能代表整个靶体积的剂量；
• 剂量值被划分为特定数量的bin，然后统计剂量值落在各个bin内的剂量采样点数量，最后再乘以由体素大小计算的单个体素体积，作为每个bin对应的柱高；
• bin的宽度典型值一般为1%或者0.5-1 Gy；
• dDVH的峰值越窄，VOI内的剂量分布就越均匀;
• 可以类比概率统计学中的频数分布直方图进行理解。

2) Cumulative DVH

• cDVH可以由dDVH积分得到
  • \(\mathit{DVH}(D)=\int_{D}^{\infty}\mathit{dDVH}(x)dx=1-\int_0^{D}\mathit{dDVH}(x)dx\)
  • 与常规从0开始累加的积分有所差异，它是从最大剂量值处往后(\(\leftarrow\))进行累加的

• 以第一个bin为例，代表[0, 1]Gy处的剂量，其对应的柱高表示接受大于或等于该剂量的结构体积;

• cDVH 曲线总是以100%体积开始（即，100%体积的器官接受了至少 0 Gy剂量），并在最大剂量处结束。

• 可以使用 cDVH 评估靶区覆盖范围（例如 100% 体积接收超过 95% 剂量）以及对危及器官（OAR）的剂量限制。
  • 对于靶区来说，要尽可能多的受到较大剂量（一般不超过处方剂量的110%），才能保证癌细胞被消灭，因此通常PTV的cDVH曲线会一直保持在100%体积处，直到最大剂量附近骤然下降为0；
  • 假设根据临床经验，某OAR只能有不超过35%的体积接受超过20 Gy的剂量，当cDVH曲线上剂量值20 Gy对应的体积值小于35%时，即为安全良好的。（体积-剂量参数写作 \(V_{20}\leq 35\%\)）

• 常用的DVH评价指标有\(D_{99}\)、\(D_{98}\)、\(D_{95}\)、\(D_{50}\)、\(D_{2}\)、\(D_{1}\)、\(D_{0.1cc}\)、\(D_{mean}\)、\(D_{max}\)，其中 Dx表示为x%的结构体积所接受的处方剂量。
• 除此之外，还有一些关于靶区的评价指标：
  • 靶区适形度指数 (Conformity index,CI): \(CI=\frac{V_{T,ref}}{V_T}\times\frac{V_{T,ref}}{V_{ref}}\)
    • \(V_{T,ref}\)表示由其处方剂量覆盖的PTV体积；
    • \(V_T\)是PTV的体积，\(V_{ref}\)是其处方剂量覆盖的所有体积。
  • 靶区均匀性指数 (Homogeneity index,HI): \(HI=\frac{D_2-D_{98}}{D_{50}}\)

3. 缺点

• DVH对较小的“冷点”和“热点”不敏感；
• 对于两个相互无交叉的曲线尚可以比较其优劣，但对于相互交叉的计划曲线则难以断定其优劣；
• DVH丢弃了所有的空间信息，通俗地说，就是不知道最大剂量位于靶区或者正常组织的哪一位置，这时就需要用到等剂量分布曲线。