冒泡排序

1.冒泡排序详解

冒泡排序(英语:Bubble Sort)又称为泡式排序,是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序对n个项目需要O(n^{2})的比较次数,且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一,但它对于包含大量的元素的数列排序是很没有效率的。

冒泡排序是与插入排序拥有相等的渐近时间复杂度,但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。在最坏的情况,冒泡排序需要O(n^{2})次交换,而插入排序只要最多O(n)交换。冒泡排序的实现(类似下面)通常会对已经排序好的数列拙劣地执行(O(n^{2})),而插入排序在这个例子只需要O(n)个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序,而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次执行时,使用一个旗标来表示有无需要交换的可能,也可以把最优情况下的复杂度降低到O(n)。在这个情况,已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时,把走访顺序反过来,也可以稍微地改进效率。有时候称为鸡尾酒排序,因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。

冒泡排序算法的运作如下:

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

由于它的简洁,冒泡排序通常被用来对于程序设计入门的学生介绍算法的概念。

2.代码示例

复制代码
import java.util.Arrays;

/**
 * @author 民宿
 * @dscription 冒泡排序
 */
public class BubbleSort1 {
    private static final int MIN_ARR_LEN = 2;

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{5, 2, 6, 7, 2};
        bubbleSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    /**
     * 冒泡排序
     *
     * @param arr int数组
     */
    private static void bubbleSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < MIN_ARR_LEN) {
            return;
        }

        for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    swap(arr, j, j + 1);
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 交换数据索引i与索引j的值
     *
     * @param arr int数组
     * @param i 索引i
     * @param j 索引j
     */
    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }
}
复制代码

3.复杂度分析

平均时间复杂度 O(n^{2})
最坏时间复杂度 O(n^{2})
最优时间复杂度 O(n)
空间复杂度 总共O(n),需要辅助空间O(1)
最佳解 No
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