P3545 [POI2012]HUR-Warehouse Store

题目描述

洛谷

\(n\) 天。第 \(i\) 天上午会进货 \(A_i\) 件商品，中午的时候会有顾客需要购买 \(B_i\) 件商品，可以选择满足顾客的要求，或是无视掉他。

如果要满足顾客的需求，就必须要有足够的库存。问最多能够满足多少个顾客的需求。

数据范围： 对于100%的数据，\(1\leq n\leq 250000,0\leq ai,bi\leq 10^9\)

这是一道很经典的贪心题

贪心策略：当能满足当前所有人时满足当前所有人。

但当不能满足时，就会出现错误。

那我们怎么保证贪心的正确行呢？

当我们不能满足时，我们可以看看前面的人，看看满足这个人是不是更优。

假如，当前这个人要比前面买的最多的人都要多，那我们可以不买给

这个人，以此来留下更多的商品，满足剩下的人。

如果比前面买的最多的人都要少，说明满足这个人要更优，

因为他可以剩下更多的商品，来满足剩下的人。

那我们就可以考虑维护一个大跟堆，每次把人的序号和他买的商品数

加入堆中，然后按照上述方法维护就行了。

几个注意的点

1. 在删除大根堆堆顶时，一定要判断这个堆是否为空。否则就会疯狂RE

2. 一定要开 long long（不开long long见祖宗）

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,ans;
LL a[300010],b[300010];
bool vis[300010];
priority_queue<pair<LL,int>, vector< pair<LL,int> > >q;//维护一个大根堆
int main()
{
	scanf("%lld",&n); LL rest = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld",&b[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		rest += a[i];
		if(b[i] <= rest)//剩下的商品数，要比这个人买的要多，则可以满足
		{
			ans++;
			q.push(make_pair(b[i],i));
			rest -= b[i];//rest存剩下的商品数
			vis[i] = 1;
		}
		else if(!q.empty() && b[i] < q.top().first)//一定要判堆是否为空
		{
            int t = q.top().second; q.pop();//去掉不优的堆顶
            rest += b[t]; rest -= b[i];
            vis[t] = 0, vis[i] = 1;//对要买的商品打标急
            q.push(make_pair(b[i],i));
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	for(int i = 1; i <= n; i++) if(vis[i]) printf("%d ",i);
	return 0;
}

ENDING