做了一个画f(x,y)=0函数图像的算法，果断codeplex之

    代码上传到了http://vlpp.codeplex.com/的Candidate\Games\FunctionVisualizer文件夹下面，VS2010，.NET 4.0。做这个的目的只要是前几天看到了batman equaltion，然后浑身不舒服，因此就想起了这片新闻（http://news.cnblogs.com/n/106212/）里面的东西。就花了一个晚上和一个早上的时间做了出来。当然这里面有点瑕疵，不过大概还是好的。

 

    在Candidate\Games\FunctionVisualizer\FvCalculation\RawExpression.cs里面可以看到用来表达函数的语法树。旁边的ExpressionParser.cs有一个用unsafe+char**写的语法分析器。当我得到了语法树之后，就求f(x,y)的偏微分（RawExpression.Different函数），然后按照下面的步骤进行：

 

    1：从屏幕的所有点(a,b)开始

    2：用牛顿迭代发求f(x,b)=0的解x'

    3：用牛墩迭代法求f(a,y)=0的解y'

    4：每个点(a,b)就变换成了(a,y')和(x',b)

    5：如果Bitmap的大小是100*100的话，那么现在我就获得了两万个(double, double)点，将他们Math.Round之后画到Bitmap里面就成为函数图像了。

 

    为了加速，我做了下面的几件事情

    1：用unsafe把string转成char*，然后做语法分析器（方法基本上就是我写的这篇文章http://www.cppblog.com/vczh/archive/2008/06/15/53373.html）。

    2：绘图的时候Bitmap.Lock得到指向Bitmap的颜色的缓冲区，unsafe强制转换成byte*，然后填颜色。

    3：在得到f(x,b)和f(a,y)之后，对他们求微分f'x(x,b)和f'y(a,y)，然后把这些函数从RawExpression编译到System.Linq.Expression再Compile成Func<double, double>。

 

    下面就放几个截图。由于|x|我还没想到好方法去支持，所以我只画了上面提到的那片新闻的一半的图。