数据结构与算法 -- Python实现【归并排序算法】

摘要：

本文主要介绍的是python实现归并排序算法，本文首先会介绍归并排序的原理，并以一张思维导图来加深读者对该算法过程的理解，紧接着进行代码的实现。最后介绍该算法的时间复杂度。

一.原理：

1.将一个序列从中间位置分成两个序列；

2.在将这两个子序列按照第一步继续二分下去；

3.直到所有子序列的长度都为1，也就是不可以再二分截止。这时候再两两合并成一个有序序列即可。

 

下面的这张图片可以很清晰的解释该原理：

 

 

二.代码如下：

def merge(a, b):
    c = []
    h = j = 0
    while j < len(a) and h < len(b):
        if a[j] < b[h]:
            c.append(a[j])
            j += 1
        else:
            c.append(b[h])
            h += 1
​
    if j == len(a):
        for i in b[h:]:
            c.append(i)
    else:
        for i in a[j:]:
            c.append(i)
​
    return c
​
​
def merge_sort(lists):
    if len(lists) <= 1:
        return lists
    middle = len(lists)//2
    left = merge_sort(lists[:middle])
    right = merge_sort(lists[middle:])
    return merge(left, right)
​
​
if __name__ == '__main__':
    a = [14, 2, 34, 43, 21, 19]
    print (merge_sort(a))

 

 时间复杂度：

• 最优时间复杂度：O(nlongn)

  最坏时间复杂度 ：O(nlongn)

  稳定性：稳定

   

参考链接：https://blog.csdn.net/su_bao/article/details/81053871