【题解】Luogu P3564 [POI 2014] BAR-Salad Bar 二分+单调队列

在咕了

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基本算法1-2

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把$p,j$看成$1,-1$ 前缀和维护区间

区间$[l,r]$合法当且仅当$sum[l]≤sum[i]≤sum[r]$

当存在$p>x$且$sum[x]>sum[p]$时$x$不合法

发现$x$满足单调性

单调队列维护然后在单调队列上二分

一个记录当前仍符合条件的右端点，一个记录已经被扫过的左端点，每当有元素从第一个栈里弹出时，就在第二个栈里二分找出符合两个条件的最远的左端点

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gengyf{
#define ll long long
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9;
inline int read(){
    int f=1,x=0;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return f*x;
}
int n,a[maxn],sum[maxn],q1[maxn],q2[maxn];
int r1,r2,ans=-1;
int find(int x){
    int tmp=-1;
    int l=1,r=r2;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(q2[mid]>=x){
            r=mid-1;tmp=mid;
        }
        else l=mid+1;
    }
//    cout<<tmp<<" ";
    return tmp==-1?-1:q2[tmp];
}
void Max(int &x,int y){
    if(x==-1||x<y) x=y;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char c;cin>>c;
        if(c=='p')a[i]=1;
        else a[i]=-1;
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    q1[++r1]=0;q2[++r2]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(r1&&sum[q1[r1]]<=sum[i])r1--;
        int L=q1[r1]+1;
        if(!r1)L=0;
        q1[++r1]=i;
        while(r2&&sum[q2[r2]]>sum[i])r2--;
        int tmp=find(L);
//        cout<<tmp<<endl;
        if(tmp==-1)tmp=i;
        q2[++r2]=i;
        
        Max(ans,i-tmp);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
}
signed main(){
  gengyf::main();
  return 0;
}