【题解】Luogu P2569 [SCOI2010] 股票交易 单调队列+dp

状态转移:

设$f[i][j]$为第$i$天一共有$j$张股票

1.  不卖也不买 $f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j])$

2.  买入 $f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w-1][j+k]-k*bp[i])$

3.  卖出 $f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w-1][j-k]+k*ap[i]$

4.  第一次买 $f[i][j]=-j*ap[i]$

复杂度$n^3$会 T,需要优化

单调队列,对于3,入队时把股票转成资产,维护最大资产,出队时再换成相应股票

2同理

code

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 namespace gengyf{
 4 #define int long long
 5 //const int maxn=5e4+10;
 6 const int mod=1e9;
 7 inline int read(){
 8     int f=1,x=0;char s=getchar();
 9     while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
10     while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
11     return f*x;
12 }
13 int n,w,maxp,ap[2010],bp[2010],as[2010],bs[2010];
14 int f[2010][2010],q[2010],l=1,r=0,ans;
15 int main(){
16     n=read();maxp=read();w=read();
17     for(int i=1;i<=n;i++){
18         ap[i]=read();bp[i]=read();as[i]=read();bs[i]=read();
19     }
20     memset(f,-0x7f,sizeof(f));
21     for(int i=0;i<=n;i++)f[i][0]=0;
22     for(int i=1;i<=n;i++){
23         for(int j=0;j<=as[i];j++){
24             f[i][j]=-j*ap[i];
25         }
26         for(int j=maxp;j>=0;j--){
27             f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
28         }
29         if(i-w-1<0)continue;
30         l=1;r=0;
31         for(int j=0;j<=maxp;j++){
32             while(l<=r&&q[l]<j-as[i]) l++;
33             while(l<=r&&f[i-w-1][j]+ap[i]*j>=f[i-w-1][q[r]]+ap[i]*q[r]) r--;
34             q[++r]=j;
35             if(l<=r) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w-1][q[l]]-ap[i]*(j-q[l]));
36         }
37         l=1;r=0;
38         for(int j=maxp;j>=0;j--){
39             while(l<=r&&q[l]>j+bs[i]) l++;
40             while(l<=r&&f[i-w-1][j]+bp[i]*j>=f[i-w-1][q[r]]+bp[i]*q[r]) r--;
41             q[++r]=j;
42             if(l<=r) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w-1][q[l]]+bp[i]*(q[l]-j));
43         }
44     }
45     ans=0;
46     for(int i=0;i<=maxp;i++){
47         ans=max(ans,f[n][i]);
48     }
49     printf("%lld",ans);
50     return 0;
51 }
52 }
53 signed main(){
54   gengyf::main();
55   return 0;
56 }
View Code

 

posted @ 2019-10-16 15:13  喵の耳  阅读(130)  评论(0编辑  收藏  举报