【题解】Luogu P2526 [SHOI2001] 小狗散步 建图+二分图

将集合点作为左部点，景点作为右部点，跑二分图最大匹配

主要是建图不太好想

考虑什么时候小狗能和主人汇合，因为小狗的速度可以是主人的两倍

枚举每个集合点和景点，如果主人从集合点$A$到集合点$B$的距离大于小狗从集合点$A$到景点再到集合点B的距离$÷2$就可以连边

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gengyf{
#define ll long long
const int maxn=110;
const int inf=1e9+7;
inline int read(){
    int f=1,x=0;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return f*x;
}
int n,m,ans,a[maxn][maxn];
struct node{
    int xx,yy;
}x[maxn],y[maxn];
int vis[maxn],match[maxn];
bool dfs(int x){
    for(int y=1;y<n;y++){
        if(!vis[y]&&a[x][y]){
            vis[y]=1;
            if(!match[y]||dfs(match[y])){
                match[y]=x;return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int abs(int x){
    return x<0?-x:x;
}
double dist(node a,node b){
    double x=abs(a.xx-b.xx),y=abs(a.yy-b.yy);
    return sqrt(x*x+y*y);
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x[i].xx=read();x[i].yy=read();
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        y[i].xx=read();y[i].yy=read();
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(dist(x[i],x[i+1])>(dist(x[i],y[j])+dist(y[j],x[i+1]))/2.0){
                a[j][i]=1;
            }
        }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))ans++;
    }
    printf("%d\n",ans+n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d %d",x[i].xx,x[i].yy);
        if(i==n){
            printf("\n");
        }
        else {
            printf(" ");
            if(match[i]){
                printf("%d %d ",y[match[i]].xx,y[match[i]].yy);
            }
        }
    }
    return 0;
}
}
signed main(){
  gengyf::main();
  return 0;
}

 

哦对了，这题是Special Judge，样例不一样是因为二分图匹配本来就不唯一