【题解】Luogu P1613 跑路 倍增+最短路
基本算法4-1
题里都说了$2^k$,明显倍增
因为跑路器的存在,不能直接跑最短路的原因:
如图,如果直接最短路从1号点到5号点的距离为3,需要3秒
而实际上走$1->5$这条边,因为$8=2^3$,只需1秒
$n≤50$直接无脑floyed随便跑
code
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1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 const int maxn=1e6+10; 6 inline int read(){ 7 int x=0,f=1; 8 char c=getchar(); 9 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} 10 while(c>='0'&&c<='9'){x=(x*10)+c-'0';c=getchar();} 11 return x*f; 12 } 13 int n,m,dis[60][60];//dis[i][j]从i到j所需的时间 14 bool e[60][60][35];//e[i][j][k]是否存在一条从i到j距离是2^k的路径 15 int main(){ 16 memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis)); 17 n=read();m=read(); 18 for(int i=1;i<=m;i++){ 19 int u,v;u=read();v=read(); 20 e[u][v][0]=1; 21 dis[u][v]=1; 22 } 23 for(int t=1;t<=35;t++) 24 for(int i=1;i<=n;i++) 25 for(int j=1;j<=n;j++) 26 for(int k=1;k<=n;k++){ 27 if(e[i][j][t-1]&&e[j][k][t-1]){ 28 e[i][k][t]=1; 29 dis[i][k]=1; 30 } 31 } 32 for(int k=1;k<=n;k++) 33 for(int i=1;i<=n;i++) 34 for(int j=1;j<=n;j++){ 35 dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]); 36 } 37 printf("%d",dis[1][n]); 38 return 0; 39 } 40 } 41 signed main(){ 42 gengyf::main(); 43 return 0; 44 }