【学习】拓扑排序

前言 

这个人太菜了都要CSP了才学拓扑排序

 

0x10 定义

给定一张有向无环图，若一个由图中所有点构成的序列A满足边(x,y)，x在A中都出现在y之前，则称A是该有向无环图顶点的一个拓扑序。求解A的过程就叫做拓扑排序。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——蓝书·lyd

0x20 思想+过程

选择入度为0的点，然后把他连向的点入读减1就行了

过程：

1.建立空的序列A

2.预处理所有点的入度，把入度为0的点入队

3.取队头x，把x放在A的末尾

4.遍历从x连出的y点，并把y的入度减1，如果这是y的入度为0，入队

5.循环3,4直至队列为空，得到A序列

0x30 用处+题目

①判环

②处理图上有明显先后顺序要求的题目

Luogu P1038 神经网络

Luogu P2661 信息传递

0x40 code

void topsort(){
    queue<int>q;
    int x,v;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!r[i])q.push(i);//如果入度为零,入队
    }
    while(!q.empty()){
        x=q.front();q.pop();
        a[++tot]=x;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
            v=e[i].to;--r[v];
            if(!r[v])q.push(v);
        }
    }
}