随笔分类 -  数学

组合数学知识整理_USTC-IAT期末复习版（已完结）
摘要：组合数学知识整理_USTC-IAT期末复习版（已完结） 第一章 排列与组合 第二章 递推关系与母函数 第三章 容斥原理与鸽巢原理 第四章 polya定理 阅读全文
posted @ 2023-02-26 20:17 gengduc 阅读(1033) 评论(0) 推荐(1)
组合数学_第4章_Polya定理
摘要：第4章 Polya定理 4.1 群的概念 4.1.1 群的定义 给定一个集合$G={a,b,c,\cdots}$和集合$G$上的二元运算“$\cdot$”，并满足下列4个条件： 封闭性：若$a,b \in G$，则存在$c \in G$，使得， $$ a \cdot b=c $$ 结合律：对于任意的 阅读全文
posted @ 2023-02-25 22:48 gengduc 阅读(1082) 评论(0) 推荐(0)
组合数学_第3章_容斥原理与鸽巢原理
摘要：第3章 容斥原理与鸽巢原理 3.1 De Morgan定理 德摩根（De Morgan）定理：若$A$和$B$是集合$U$的子集，则 $\overline{A\cup B}=\overline{A} \cap \overline{B}$ $\overline{A\cap B}=\overline{A 阅读全文
posted @ 2023-02-24 16:15 gengduc 阅读(1187) 评论(0) 推荐(1)
组合数学_第2章_递推关系与母函数
摘要：第2章 递推关系与母函数 2.1 递推关系 递推关系的引入： 汉诺塔 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org) 斐波那契数 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org) 2.2 母函数 定义：对于序列${a_n}=a_0,a_1,a_2,...$，构造一函数$G( 阅读全文
posted @ 2023-02-22 22:37 gengduc 阅读(1294) 评论(0) 推荐(0)
组合数学_第1章_排列与组合
摘要：第1章 排列与组合 1.1 排列与组合 定义：设A={$a_1$,$a_2$,$a_3$,…$a_n$}是$n$个不同元素的集合，$m$满足$0≤m≤n$,任取A中个（不重复的）元素，按次序排列，称为从$n$个中取$m$个的**（无重）排列**，用$P_n^m$或$P(n,m)$表示。当$m=$n时 阅读全文
posted @ 2023-02-18 19:11 gengduc 阅读(1954) 评论(3) 推荐(1)
一元函数积分学和微分学的物理应用
摘要：一元函数微分学的物理应用 溶液自深为18cm，上端圆的直径为12cm的正圆锥形漏斗中，漏入一直径为10cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液，已知当溶液在漏斗中深为12cm时，其液面下落的速率为1cm/min，问此时圆柱形筒中的页面上升的速率是多少？ 解：设圆柱形筒中页面的高度为$H$，同一时刻漏 阅读全文
posted @ 2022-12-07 12:21 gengduc 阅读(314) 评论(0) 推荐(0)