[bzoj1060][zjoi2007]时态同步

一个很有意思的树上dp题。
贪心地注意到，对于更靠近根的边使用「技能」是更优的。
所以对于每一课子树而言，我们先使用技能统一「差值」，使得对于每一个节点，他的每一个子节点时间相同。
这样就出现了重叠子问题，引导我们使用递归(dp)。
具体地，我们定义f[i]为对于i，其子树中的节点到它的最长距离。
那么答案就是sigma(f[x]-sigma(f[y]+v(x,y)))

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 500005; ////////////////////
int n, s;
int f[maxn] = {0};
long long ans = 0;
struct edge {
    int to, value;
};
vector<edge> g[maxn];
int vis[maxn];
void dfs(int root, int fa) {
    vector<edge>::iterator it;
    for(it = g[root].begin(); it != g[root].end(); it++) {
        edge v = *it;
        if(v.to!=fa) {
            dfs(v.to, root);
            f[root] = max(f[root], f[v.to]+v.value);
        }
    }
    for(it = g[root].begin(); it!=g[root].end(); it++) {
        edge v= *it;
        if(v.to!=fa)ans+=f[root]-f[v.to]-v.value;
    }
}
int main() {
    scanf("%d\n%d", &n, &s);
    for(int i = 0; i < n-1; i++) {
        int a, b, t;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &t);
        g[a].push_back((edge){b,t});
        g[b].push_back((edge){a, t});
    }
    dfs(s, 0);
    printf("%lld", ans);
}