Description
一个循环格就是一个矩阵，其中所有元素为箭头，指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标（行，列），其中左上角元素坐标为（0,0）。给定一个起始位置（r，c）
，你可以沿着箭头防线在格子间行走。即如果（r,c）是一个左箭头，那么走到（r，c-1）;如果是右箭头那么走到（r，c+1）；如果是上箭头那么走到（r-1，c）；如果是下箭头那么走到（r+1，c）；每一行和每一列都是循环的，即如果走出边界，你会出现在另一侧。
一个完美的循环格是这样定义的：对于任意一个起始位置，你都可以i沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美，你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。给定一个循环格，你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。
Input
第一行两个整数R，C。表示行和列，接下来R行，每行C个字符LRUD，表示左右上下。
Output
一个整数，表示最少需要修改多少个元素使得给定的循环格完美
Sample Input
3 4
RRRD
URLL
LRRR
Sample Output
2
HINT
1<=R,C<=15
这道题怎么做呢？我们很难想出怎么才是最优的决策走法，那么干脆不管他了！
这道题让我们想起了一个经典问题：“给出一个图，判断都少个点在至少一个环里面”。其中一种做法就是跑网络流，每一个点拆成两个，一个进，源点连向它，一个出，它连向汇点，然后跑一下最大流，就得到答案了。
这道题不是差不多嘛？
可以改道，那么我们就连成一张”四通八达”的图，原本的方向费用为0，其余的费用为1。跑一次费用流，答案就是费用了。
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Problem: 3171
User: geng4512
Language: C++
Result: Accepted
Time:4 ms
Memory:1236 kb
****************************************************************/
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 10005
using namespace std;
int n, m, S, T, dd[4][2] = {1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1};
char mp[30][30];
int hsh[200];
struct Node { int v, w, f, nxt; } e[MAXN<<1];
int Adj[MAXN], ecnt = 1, cost, dis[MAXN];
int vis[MAXN];
inline void Add(int u, int v, int w, int f) {
++ ecnt; e[ecnt].v = v; e[ecnt].w = w; e[ecnt].f = f; e[ecnt].nxt = Adj[u]; Adj[u] = ecnt;
++ ecnt; e[ecnt].v = u; e[ecnt].w = -w; e[ecnt].f = 0; e[ecnt].nxt = Adj[v]; Adj[v] = ecnt;
}
bool Upd() {
int tmp = INF;
for(int u = 0; u <= T; ++ u) if(vis[u])
for(int i = Adj[u]; i; i = e[i].nxt)
if(!vis[e[i].v] && e[i].f)
tmp = min(tmp, dis[e[i].v] + e[i].w - dis[u]);
if(tmp == INF) return 0;
for(int u = 0; u <= T; ++ u) if(vis[u]) dis[u] += tmp;
return 1;
}
int Aug(int u, int augco) {
if(u == T) {
cost += dis[S] * augco;
return augco;
}
int augc = augco, delta, v;
vis[u] = 1;
for(int i = Adj[u]; i; i = e[i].nxt) {
v = e[i].v;
if(e[i].f && !vis[v] && dis[u] - e[i].w == dis[v]) {
delta = Aug(v, min(e[i].f, augc));
augc -= delta; e[i].f -= delta; e[i^1].f += delta;
if(!augc) return augco;
}
}
return augco - augc;
}
int ZKW() {
do {
do memset(vis, 0, sizeof vis); while(Aug(S, INF));
} while(Upd());
return cost;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
S = 2*n*m; T = S + 1;
hsh['L'] = 3; hsh['R'] = 1; hsh['U'] = 2; hsh['D'] = 0;
for(int i = 0; i < n; ++ i) {
scanf("%s", mp[i]);
for(int j = 0; j < m; ++ j) {
Add(i*m+j, T, 0, 1);
Add(S, i*m+j+n*m, 0, 1);
for(int k = 0; k < 4; ++ k) {
int x = i + dd[k][0], y = j + dd[k][1];
if(x < 0) x = n-1;
if(x == n) x = 0;
if(y < 0) y = m-1;
if(y == m) y = 0;
Add(i*m+j+n*m, x*m+y, hsh[mp[i][j]] != k, 1);
}
}
}
printf("%d\n", ZKW());
}
